五年级上册《总复习》应用题专项试题[原创题单·较难]

一、小数乘法部分（每题 4 分，共 24 分）

1. 一种新型环保材料，每平方米的价格是 12.85 元，某工厂需要采购 36.5 平方米，由于批量采购，商家决定给予每平方米 0.8 元的优惠，那么工厂购买这批材料实际需要支付多少钱？（考查小数乘法、减法的综合运用以及对实际优惠情况的理解）
2. 一个长方体水箱，从里面量长是 6.2 分米，宽是 4.8 分米，高是 5.5 分米，水箱里装了一半的水，现在把一个棱长为 3.2 分米的正方体铁块完全浸没在水中，水面会上升多少分米？（需先算出正方体铁块体积，再结合长方体水箱底面积，利用小数乘法、除法知识求出水面上升高度，考查综合运用能力和对实际问题的转化能力）
3. 有三个数，分别是 2.5、3.6 和 4.8，用这三个数进行如下运算：先将前两个数相乘，所得的积再乘以第三个数，然后将结果保留两位小数，问最终的结果是多少？（考查小数连乘以及积的近似值，要按照顺序准确计算）
4. 某商场促销活动，一款商品原价每件 85.6 元，现在实行 “买五送一” 的优惠策略，学校要为实验室购买 24 件这样的商品，总共需要花费多少钱？（考查小数乘法在实际促销问题中的运用，需要先算出实际购买的件数以及对应的总价）
5. 小敏在计算一道小数乘法算式时，把其中一个因数 1.8 看成了 18，结果算出的积比正确的积大了 25.2，另一个因数是多少？请你再算出这道乘法算式正确的积是多少。（考查对小数乘法中因数变化与积的变化关系的理解，通过逆向思维来求解因数和正确的积）
6. 一个小数乘以它本身，所得的积是 1.444，这个小数如果扩大 10 倍后再乘以它本身扩大 10 倍后的数，积是多少？（考查小数乘法以及对积的变化规律的掌握，要先求出原小数，再根据变化情况计算新的积）

二、小数除法部分（每题 4 分，共 24 分）

1. 两个数相除，商是 3.6，被除数扩大到原来的 10 倍，除数缩小到原来的，新的商是多少？（考查小数除法中商的变化规律，需要准确理解被除数、除数变化对商的影响）
2. 有一道除法算式，被除数、除数、商与余数的和是 58.5，已知商是 6，余数是 1.5，求除数是多少？（考查小数除法相关数量关系的综合运用，通过总和以及已知的商和余数，逆向推导出除数）
3. 某车间要生产一批零件，原计划每天生产 12.5 个，28 天完成任务。实际每天生产的数量比原计划多 2.5 个，实际用了多少天完成生产任务？（考查小数除法在工程问题中的应用，先算出总零件数，再根据实际每天生产数量计算实际天数）
4. 一个数除以 3.2 的商是一个循环小数，这个循环小数的循环节是 “285714”，小数点后第 100 位数字是几？这个数除以 3.2 的商精确到百分位是多少？（考查对循环小数规律的深度理解以及商的近似值计算，要先确定循环节的周期，再判断第 100 位数字，同时按要求取近似值）
5. 把平均分成若干份，每份是，如果每份的数量变为原来的倍，那么可以分成多少份？（考查小数除法以及数量变化后的分配问题，先求出份数，再根据新的每份数量计算新的份数）
6. 甲、乙两数的和是 48.6，甲数除以乙数的商是 2.6，甲、乙两数分别是多少？（本题需通过设未知数，利用两数的和以及商的关系列方程，再用小数除法求解方程，考查方程与小数除法的综合运用）

三、观察物体部分（每题 5 分，共 10 分）

1. 用 7 个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是 4 个正方形，分三行，第一行 1 个，第二行 2 个，第三行 1 个；从左面看是 3 个正方形，分两行，第一行 1 个，第二行 2 个；从上面看是 4 个正方形，分两行，第一行 3 个，第二行 1 个。请画出这个立体图形的形状，并说明每个正方体的位置。（考查较强的空间想象能力和对不同视角观察结果的准确还原能力，需要细致描述正方体的摆放位置）
2. 有一组由若干个小正方体组成的立体图形，从正面看是三个正方形横着排列，从左面看是两个正方形竖着排列，从上面看是四个正方形，呈 “田” 字形排列，问最少需要几个小正方体搭成这个立体图形？最多需要几个小正方体？并分别画出对应的立体图形。（考查对观察物体知识的灵活运用以及对最少、最多情况的分析与构建能力）

四、简易方程部分（每题 5 分，共 25 分）

1. 已知、、三个数满足以下关系：比的倍少，比的倍多，若，用含有字母的式子表示的值，并求出当时的具体数值。（考查用字母表示复杂的数量关系以及代入求值，要理清各数之间的层层关系准确列式）
2. 解方程：。（考查解含有多层括号的简易方程，需要按照正确的顺序逐步去括号、移项、求解）
3. 学校组织五年级同学去植树，五（1）班和五（2）班共植树棵，五（1）班植树的棵数是五（2）班的倍，五（1）班和五（2）班各植树多少棵？（列方程解应用题，关键是找出两个班植树棵数的等量关系来设未知数并列方程求解）
4. 甲、乙两人分别从相距千米的、两地同时出发相向而行，经过小时相遇。相遇后甲继续前行，乙返回原地，甲的速度比乙的速度快千米 / 小时，求两人再次相距千米时，甲一共走了多少小时？（列方程解稍复杂应用题，涉及行程问题中的相遇、追及情况，要通过速度、路程、时间的关系以及两人速度的差异来构建方程求解）
5. 有一个长方形的周长是厘米，长是宽的倍，现在把这个长方形的长减少厘米，宽增加厘米后变成了一个正方形，已知和满足，求、的值。（考查列方程解复杂的几何图形变化问题，需要结合长方形周长、边长关系以及变化后的正方形条件来列方程求解）

五、多边形的面积部分（每题 5 分，共 20 分）

1. 一个梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米，在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是多少平方厘米？再把剩下部分剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？（考查梯形、平行四边形、三角形面积知识的综合运用以及在图形中进行裁剪操作时面积的计算，要先确定最大平行四边形的剪法，再依次计算面积）
2. 一个组合图形由一个直角三角形、一个长方形和一个半圆组成。直角三角形的两条直角边分别为厘米和厘米，长方形的长是厘米，宽是厘米，半圆的直径是厘米（半圆与长方形的一条边重合），求这个组合图形的面积。（考查组合图形面积的计算，需要分别准确计算各部分图形的面积后再按照图形组合情况求和）
3. 有两个完全相同的平行四边形，它们的底都是厘米，高都是厘米，把这两个平行四边形通过旋转、平移等方式拼成一个大的平行四边形，这个大平行四边形的底是厘米，高是多少厘米？它的面积与原来两个平行四边形的面积之和相比有什么变化？（考查平行四边形的拼接以及面积相关知识，理解图形变化过程中面积的不变性以及高的变化情况）
4. 一个不规则的多边形，通过分割可以看成是由一个梯形、两个三角形和一个长方形组成。梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米；三角形的底分别是厘米和厘米，高都是厘米；长方形的长是厘米，宽是厘米，求这个不规则多边形的面积。（考查对复杂不规则图形面积的计算，通过分割转化为熟悉的图形后分别计算面积再求和）

六、统计与可能性部分（每题 4 分，共 8 分）

1. 在一个不透明的盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干个，已知红球占总球数的，黄球的数量是红球的倍，蓝球与绿球的数量比是，蓝球比绿球少个，求盒子里球的总数以及摸到绿球的可能性是多少？（考查对百分数、比例以及可能性知识的综合运用，需要通过数量关系逐步求出各种球的数量和球的总数，进而计算摸到绿球的可能性）
2. 有一组数据，分别是、、、、、、，对这组数据进行整理分析，如果以为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，重新记录这组数据，并计算这组新数据的平均数以及中位数，然后根据平均数和中位数分析这组数据的大致分布情况。（考查对统计中数据整理、平均数、中位数概念及计算的掌握，以及通过这些统计量分析数据特征的能力）

七、数学广角部分（每题 5 分，共 9 分）

1. 有张卡片，上面分别写着到这个自然数，把这些卡片打乱顺序后背面朝上放在桌子上，从中任意抽取一张卡片，抽到质数的可能性大还是抽到合数的可能性大？大多少？（考查对质数、合数概念的理解以及可能性大小的比较，需要先准确区分质数与合数，再计算各自的可能性并比较差值）
2. 在一条长米的小路两旁从头到尾每隔米种一棵树，每棵树之间放盆花，问一共种了多少棵树？放了多少盆花？（考查数学广角中植树问题与间隔问题的综合运用，要分别计算出树的数量和花的摆放数量）
3. 学校组织篮球比赛，有个班级参加，采用单循环赛制（即每两个班级之间都要赛一场），一共要赛多少场？如果采用淘汰赛制（每场比赛淘汰一个班级），决出冠军需要赛多少场？（考查对不同比赛赛制的理解以及运用数学方法计算比赛场次，需要清楚单循环赛制和淘汰赛制的比赛规则）

答案：

小数乘法部分

1. 解：（元）
   答：工厂购买这批材料实际需要支付元。
2. 解：正方体铁块体积：（立方分米）
   水箱底面积：（平方分米）
   水面上升高度：（分米）
   答：水面会上升约分米。
3. 解：，保留两位小数为。
   答：最终的结果是。
4. 解：（件）
   （元）
   答：总共需要花费元。
5. 解：另一个因数：（保留两位小数）
   正确的积：
   答：另一个因数是，正确的积是。
6. 解：原小数为，扩大倍后为，新的积：
   答：积是。

小数除法部分

1. 解：新的商：
   答：新的商是。
2. 解：设除数是，则被除数是。
   
   
   
   
   
   答：除数是。
3. 解：总零件数：（个）
   实际每天生产：（个）
   实际天数：，天数取整数为天（因为零件生产完才算完成任务）
   答：实际用了天完成生产任务。
4. 解：循环节 “” 是位数字。
   ，所以第位数字是。
   这个数除以的商：设这个数为，，精确到百分位是。
   答：小数点后第位数字是，商精确到百分位是。
5. 解：份数：（份）
   每份变为原来的倍后是
   新的份数：（份）
   答：可以分成份。
6. 解：设乙数