人教版小学数学四年级数学上册 第4单元《平行四边形和梯形》测试题
一、选择题(每题2分,共20分)
-
下列图形中,哪一个是平行四边形?
A. 正方形
B. 长方形
C. 菱形
D. 梯形 -
平行四边形的对角线有什么性质?
A. 相等
B. 垂直
C. 互相平分
D. 以上都不是 -
一个梯形有几组平行的边?
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组 -
下列哪个图形一定是平行四边形?
A. 四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形 -
在平行四边形ABCD中,如果∠A = 60°,那么∠C是多少度?
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180° -
下列哪种图形的两组对边分别平行且相等?
A. 梯形
B. 平行四边形
C. 三角形
D. 圆 -
在梯形ABCD中,如果AD∥BC,且AD = 5cm,BC = 10cm,那么梯形的中位线长多少?
A. 5cm
B. 7.5cm
C. 10cm
D. 15cm -
一个平行四边形的周长是36cm,其中一边长10cm,那么另一边长多少?
A. 8cm
B. 10cm
C. 13cm
D. 16cm -
在平行四边形ABCD中,如果AB = 8cm,BC = 6cm,那么它的面积是多少平方厘米?
A. 24cm²
B. 36cm²
C. 48cm²
D. 60cm² -
下列哪个图形的对角线互相垂直?
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形
二、填空题(每题2分,共20分)
- 平行四边形的对边____。
- 梯形的上底和下底____。
- 在平行四边形ABCD中,如果∠A = 70°,那么∠B = ___。
- 一个梯形的上底为8cm,下底为12cm,高为5cm,那么它的面积是____平方厘米。
- 平行四边形的两条对角线将它分成____个三角形。
- 在梯形ABCD中,如果AD∥BC,且AD = 6cm,BC = 10cm,那么梯形的中位线长____。
- 一个平行四边形的周长是40cm,其中一边长12cm,那么另一边长____。
- 在平行四边形ABCD中,如果AB = 10cm,BC = 8cm,那么它的面积是____平方厘米。
- 平行四边形的对角线互相____。
- 在梯形ABCD中,如果AD∥BC,且AD = 4cm,BC = 8cm,那么梯形的中位线长____。
三、判断题(每题2分,共20分)
- 平行四边形的对角线相等。( )
- 梯形的两组对边都平行。( )
- 平行四边形的对边平行且相等。( )
- 梯形的中位线等于上底和下底之和的一半。( )
- 平行四边形的四个内角之和为360°。( )
- 梯形的对角线互相平分。( )
- 平行四边形的对角线互相垂直。( )
- 梯形的两腰相等。( )
- 平行四边形的对边平行但不相等。( )
- 梯形的面积可以用公式 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 计算。( )
四、解答题(每题10分,共40分)
-
如图所示,平行四边形ABCD中,AB = 8cm,BC = 6cm,∠A = 60°。求平行四边形ABCD的面积。
-
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD = 5cm,BC = 10cm,高为4cm。求梯形ABCD的面积。
-
一个平行四边形的周长是48cm,其中一边长12cm。求另一边的长度。
-
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AD = 6cm,BC = 12cm,高为5cm。求梯形ABCD的中位线长。
答案
一、选择题
- C
- C
- A
- B
- A
- B
- B
- A
- C
- C
二、填空题
- 平行且相等
- 平行但不相等
- 110°
- 50
- 4
- 8cm
- 8cm
- 80cm²
- 互相平分
- 6cm
三、判断题
- 错
- 错
- 对
- 对
- 对
- 错
- 错
- 错
- 错
- 对
四、解答题
-
平行四边形ABCD的面积:
[ \text{面积} = \text{底} \times \text{高} = 8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} \times \sin(60^\circ) = 8 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3} \approx 41.57 \, \text{cm}^2 ] -
梯形ABCD的面积:
[ \text{面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} = \frac{(5 \, \text{cm} + 10 \, \text{cm}) \times 4 \, \text{cm}}{2} = \frac{15 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}}{2} = 30 \, \text{cm}^2 ] -
另一边的长度:
设另一边为 ( x ),则:
[ 2 \times (12 \, \text{cm} + x) = 48 \, \text{cm} ] [ 12 \, \text{cm} + x = 24 \, \text{cm} ] [ x = 12 \, \text{cm} ] -
梯形ABCD的中位线长:
[ \text{中位线长} = \frac{上底 + 下底}{2} = \frac{6 \, \text{cm} + 12 \, \text{cm}}{2} = 9 \, \text{cm} ]