四年级数学上册4单元《平行四边形和梯形》(原创题单20241202)

人教版小学数学四年级数学上册 第4单元《平行四边形和梯形》测试题

一、选择题(每题2分,共20分)

  1. 下列图形中,哪一个是平行四边形?
    A. 正方形
    B. 长方形
    C. 菱形
    D. 梯形

  2. 平行四边形的对角线有什么性质?
    A. 相等
    B. 垂直
    C. 互相平分
    D. 以上都不是

  3. 一个梯形有几组平行的边?
    A. 1组
    B. 2组
    C. 3组
    D. 4组

  4. 下列哪个图形一定是平行四边形?
    A. 四边形
    B. 矩形
    C. 菱形
    D. 梯形

  5. 在平行四边形ABCD中,如果∠A = 60°,那么∠C是多少度?
    A. 60°
    B. 90°
    C. 120°
    D. 180°

  6. 下列哪种图形的两组对边分别平行且相等?
    A. 梯形
    B. 平行四边形
    C. 三角形
    D. 圆

  7. 在梯形ABCD中,如果AD∥BC,且AD = 5cm,BC = 10cm,那么梯形的中位线长多少?
    A. 5cm
    B. 7.5cm
    C. 10cm
    D. 15cm

  8. 一个平行四边形的周长是36cm,其中一边长10cm,那么另一边长多少?
    A. 8cm
    B. 10cm
    C. 13cm
    D. 16cm

  9. 在平行四边形ABCD中,如果AB = 8cm,BC = 6cm,那么它的面积是多少平方厘米?
    A. 24cm²
    B. 36cm²
    C. 48cm²
    D. 60cm²

  10. 下列哪个图形的对角线互相垂直?
    A. 平行四边形
    B. 矩形
    C. 菱形
    D. 梯形

二、填空题(每题2分,共20分)

  1. 平行四边形的对边____。
  2. 梯形的上底和下底____。
  3. 在平行四边形ABCD中,如果∠A = 70°,那么∠B = ___。
  4. 一个梯形的上底为8cm,下底为12cm,高为5cm,那么它的面积是____平方厘米。
  5. 平行四边形的两条对角线将它分成____个三角形。
  6. 在梯形ABCD中,如果AD∥BC,且AD = 6cm,BC = 10cm,那么梯形的中位线长____。
  7. 一个平行四边形的周长是40cm,其中一边长12cm,那么另一边长____。
  8. 在平行四边形ABCD中,如果AB = 10cm,BC = 8cm,那么它的面积是____平方厘米。
  9. 平行四边形的对角线互相____。
  10. 在梯形ABCD中,如果AD∥BC,且AD = 4cm,BC = 8cm,那么梯形的中位线长____。

三、判断题(每题2分,共20分)

  1. 平行四边形的对角线相等。( )
  2. 梯形的两组对边都平行。( )
  3. 平行四边形的对边平行且相等。( )
  4. 梯形的中位线等于上底和下底之和的一半。( )
  5. 平行四边形的四个内角之和为360°。( )
  6. 梯形的对角线互相平分。( )
  7. 平行四边形的对角线互相垂直。( )
  8. 梯形的两腰相等。( )
  9. 平行四边形的对边平行但不相等。( )
  10. 梯形的面积可以用公式 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 计算。( )

四、解答题(每题10分,共40分)

  1. 如图所示,平行四边形ABCD中,AB = 8cm,BC = 6cm,∠A = 60°。求平行四边形ABCD的面积。

  2. 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD = 5cm,BC = 10cm,高为4cm。求梯形ABCD的面积。

  3. 一个平行四边形的周长是48cm,其中一边长12cm。求另一边的长度。

  4. 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AD = 6cm,BC = 12cm,高为5cm。求梯形ABCD的中位线长。

答案

一、选择题

  1. C
  2. C
  3. A
  4. B
  5. A
  6. B
  7. B
  8. A
  9. C
  10. C

二、填空题

  1. 平行且相等
  2. 平行但不相等
  3. 110°
  4. 50
  5. 4
  6. 8cm
  7. 8cm
  8. 80cm²
  9. 互相平分
  10. 6cm

三、判断题

四、解答题

  1. 平行四边形ABCD的面积:
    [ \text{面积} = \text{底} \times \text{高} = 8 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} \times \sin(60^\circ) = 8 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3} \approx 41.57 \, \text{cm}^2 ]

  2. 梯形ABCD的面积:
    [ \text{面积} = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} = \frac{(5 \, \text{cm} + 10 \, \text{cm}) \times 4 \, \text{cm}}{2} = \frac{15 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm}}{2} = 30 \, \text{cm}^2 ]

  3. 另一边的长度:
    设另一边为 ( x ),则:
    [ 2 \times (12 \, \text{cm} + x) = 48 \, \text{cm} ] [ 12 \, \text{cm} + x = 24 \, \text{cm} ] [ x = 12 \, \text{cm} ]

  4. 梯形ABCD的中位线长:
    [ \text{中位线长} = \frac{上底 + 下底}{2} = \frac{6 \, \text{cm} + 12 \, \text{cm}}{2} = 9 \, \text{cm} ]

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