五年级数学上册6单元《统计与可能性》(原创题单20241202)

人教版小学数学五年级上册第六单元《统计与可能性》测试题

一、选择题(每题2分,共20分)

  1. 小明在一次投篮比赛中,投了10次,命中了7次。他命中的概率是:
    A. [3/10] B. [7/10] C. [4/5] D. [1/2]

  2. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是:
    A. [5/8] B. [3/8] C. [1/2] D. [3/5]

  3. 某班有男生20人,女生15人,从这个班中随机选一名学生,选到男生的概率是:
    A. [20/35] B. [15/35] C. [4/7] D. [3/7]

  4. 一个盒子里有10个苹果,其中3个是坏的,从盒子里随机取出一个苹果,取到好苹果的概率是:
    A. [3/10] B. [7/10] C. [1/2] D. [2/5]

  5. 在一个骰子的六个面上分别标有数字1至6,掷一次骰子,出现奇数的概率是:
    A. [1/2] B. [1/3] C. [1/6] D. [2/3]

  6. 一个袋子里有4个白球和6个黑球,从中随机摸出两个球,至少有一个是白球的概率是:
    A. [2/5] B. [3/5] C. [4/5] D. [1/2]

  7. 一个盒子里有5个红色小球和5个蓝色小球,从中随机摸出两个小球,两个都是红色的概率是:
    A. [1/2] B. [1/4] C. [1/10] D. [1/20]

  8. 一个班有30名学生,其中18名学生喜欢篮球,12名学生喜欢足球,从中随机选一名学生,既喜欢篮球又喜欢足球的学生有6名,选到只喜欢篮球的学生的概率是:
    A. [12/30] B. [6/30] C. [18/30] D. [12/24]

  9. 一个袋子里有3个红球、2个黄球和1个绿球,从中随机摸出一个球,摸到不是绿球的概率是:
    A. [1/6] B. [5/6] C. [1/3] D. [2/3]

  10. 一个盒子里有10个球,其中有4个红球、3个蓝球和3个绿球,从中随机摸出一个球,摸到红球或蓝球的概率是:
    A. [7/10] B. [4/10] C. [3/10] D. [1/2]

二、填空题(每题2分,共20分)

  1. 一个袋子里有8个球,其中3个是红球,其余是蓝球,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是______。

  2. 一个盒子里有10个球,其中6个是白球,其余是黑球,从中随机摸出一个球,摸到黑球的概率是______。

  3. 一个班有40名学生,其中25名学生喜欢画画,15名学生喜欢唱歌,从中随机选一名学生,选到喜欢画画的学生的概率是______。

  4. 一个盒子里有5个苹果,其中2个是坏的,从中随机取出一个苹果,取到好苹果的概率是______。

  5. 一个骰子的六个面上分别标有数字1至6,掷一次骰子,出现偶数的概率是______。

  6. 一个袋子里有4个白球和6个黑球,从中随机摸出两个球,两个都是黑球的概率是______。

  7. 一个盒子里有5个红色小球和5个蓝色小球,从中随机摸出两个小球,两个都是蓝色的概率是______。

  8. 一个班有30名学生,其中18名学生喜欢篮球,12名学生喜欢足球,从中随机选一名学生,选到只喜欢足球的学生的概率是______。

  9. 一个袋子里有3个红球、2个黄球和1个绿球,从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是______。

  10. 一个盒子里有10个球,其中有4个红球、3个蓝球和3个绿球,从中随机摸出一个球,摸到绿球的概率是______。

三、解答题(每题10分,共60分)

  1. 一个袋子里有8个球,其中3个是红球,5个是蓝球。从袋子里随机摸出两个球,求两个球都是红球的概率。

  2. 一个盒子里有10个球,其中6个是白球,4个是黑球。从盒子里随机摸出两个球,求两个球都是白球的概率。

  3. 一个班有40名学生,其中25名学生喜欢画画,15名学生喜欢唱歌。从这个班中随机选两名学生,求两名学生都喜欢画画的概率。

  4. 一个盒子里有5个苹果,其中2个是坏的,3个是好的。从盒子里随机取出两个苹果,求两个苹果都是好的概率。

  5. 一个骰子的六个面上分别标有数字1至6。掷两次骰子,求两次都出现奇数的概率。

  6. 一个袋子里有3个红球、2个黄球和1个绿球。从袋子里随机摸出三个球,求三个球颜色各不相同的概率。

答案

一、选择题

  1. B
  2. A
  3. C
  4. B
  5. A
  6. C
  7. C
  8. A
  9. B
  10. A

二、填空题

  1. [3/8]
  2. [4/10] 或 [2/5]
  3. [25/40] 或 [5/8]
  4. [3/5]
  5. [1/2]
  6. [15/45] 或 [1/3]
  7. [1/10]
  8. [6/30] 或 [1/5]
  9. [2/6] 或 [1/3]
  10. [3/10]

三、解答题

  1. 两个球都是红球的概率为:
    [
    \frac{\binom{3}{2}}{\binom{8}{2}} = \frac{3}{28}
    ]

  2. 两个球都是白球的概率为:
    [
    \frac{\binom{6}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}
    ]

  3. 两名学生都喜欢画画的概率为:
    [
    \frac{\binom{25}{2}}{\binom{40}{2}} = \frac{300}{780} = \frac{5}{13}
    ]

  4. 两个苹果都是好的概率为:
    [
    \frac{\binom{3}{2}}{\binom{5}{2}} = \frac{3}{10}
    ]

  5. 两次都出现奇数的概率为:
    [
    \left(\frac{3}{6}\right) \times \left(\frac{3}{6}\right) = \frac{1}{4}
    ]

  6. 三个球颜色各不相同的概率为:
    [
    \frac{3 \times 2 \times 1}{\binom{6}{3}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}
    ]

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