人教版小学数学六年级数学上册8单元《数学广角——数与形》测试题
一、选择题（每题2分，共20分）
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下列图形中，哪个是正方形？
A. 长方形
B. 正五边形
C. 正六边形
D. 正方形 -
一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是4厘米，那么长是多少厘米？
A. 8厘米
B. 10厘米
C. 12厘米
D. 16厘米 -
下列哪组数字可以构成一个直角三角形的三边？
A. 3, 4, 5
B. 5, 6, 7
C. 7, 8, 9
D. 9, 10, 11 -
一个圆形的半径是5厘米，它的直径是多少厘米？
A. 5厘米
B. 10厘米
C. 15厘米
D. 20厘米 -
如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A. 12平方厘米
B. 18平方厘米
C. 24平方厘米
D. 36平方厘米 -
一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这个三角形是什么类型的三角形？
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形 -
一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，它的体积是多少立方厘米？
A. 15立方厘米
B. 20立方厘米
C. 25立方厘米
D. 30立方厘米 -
一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是多少厘米？（π取3.14）
A. 5厘米
B. 10厘米
C. 15厘米
D. 20厘米 -
一个正方形的对角线长度是10厘米，它的边长是多少厘米？
A. 5厘米
B. 7厘米
C. [10/√2]厘米
D. 10厘米 -
一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？
A. 12平方厘米
B. 15平方厘米
C. 18平方厘米
D. 21平方厘米
二、填空题（每题2分，共20分）
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一个正方形的周长是24厘米，它的边长是______厘米。
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一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是______平方厘米。
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一个圆的半径是3厘米，它的面积是______平方厘米。（π取3.14）
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一个等边三角形的边长是6厘米，它的周长是______厘米。
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一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的斜边长是______厘米。
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一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，它的表面积是______平方厘米。
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一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是______立方厘米。
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一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。
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一个平行四边形的底是6厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。
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一个圆的直径是10厘米，它的周长是______厘米。（π取3.14）
三、解答题（每题10分，共60分）
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一个长方形的长是宽的2倍，如果长是12厘米，求这个长方形的面积。
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一个正方形的对角线长度是10厘米，求这个正方形的面积。
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一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的面积。（π取3.14）
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一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。
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一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积和表面积。
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一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，求这个直角三角形的斜边长和面积。
参考答案
一、选择题
- D
- C
- A
- B
- D
- B
- D
- A
- C
- B
二、填空题
- 6
- 96
- 28.26
- 18
- 5
- 52
- 125
- 24
- 30
- 31.4
三、解答题
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长方形的宽 = 12 / 2 = 6 厘米
面积 = 长 × 宽 = 12 × 6 = 72 平方厘米 -
设正方形的边长为 ( a ) 厘米
对角线长度 = ( a\sqrt{2} = 10 ) 厘米
( a = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} ) 厘米
面积 = ( a^2 = (5\sqrt{2})^2 = 50 ) 平方厘米 -
设圆的半径为 ( r ) 厘米
周长 = ( 2\pi r = 31.4 ) 厘米
( r = \frac{31.4}{2 \times 3.14} = 5 ) 厘米
面积 = ( \pi r^2 = 3.14 \times 5^2 = 78.5 ) 平方厘米 -
梯形的面积 = ( \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} = \frac{(6 + 8) \times 5}{2} = \frac{14 \times 5}{2} = 35 ) 平方厘米
-
体积 = 长 × 宽 × 高 = 5 × 4 × 3 = 60 立方厘米
表面积 = 2(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) = 2(5 × 4 + 5 × 3 + 4 × 3) = 2(20 + 15 + 12) = 94 平方厘米 -
斜边长 = ( \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 ) 厘米
面积 = ( \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 ) 平方厘米