六年级数学上册9单元《总复习》（应用题单20241205）

人教版小学数学六年级上册第9单元《总复习》应用题专项训练

题目部分

1. 植树问题
   小明家有一块长方形土地，长20米，宽15米。他计划在这块土地上种树，每棵树占地4平方米。如果小明想在土地上种尽可能多的树，并且每棵树之间保持1米的距离，他最多可以种多少棵树？

2. 行程问题
   小华从家出发去学校，先骑自行车走了30分钟，速度为12千米/小时，然后步行了15分钟，速度为4千米/小时。最后他乘坐公交车行驶了20分钟，速度为30千米/小时。小华从家到学校的总路程是多少千米？

3. 比例问题
   一个班级有男生和女生共48人，男生人数是女生人数的[3/4]。求这个班级男生和女生各有多少人？

4. 面积问题
   一块梯形土地的上底长12米，下底长18米，高10米。这块土地上要建一个长方形花坛，花坛的长是梯形上底的[2/3]，宽是梯形高的[1/2]。求花坛的面积。

5. 百分数问题
   某商场举行促销活动，原价120元的商品打8折销售。小红买了两件这样的商品，她实际支付了多少钱？如果她用一张100元的优惠券，还能再省多少钱？

6. 分数运算问题
   小明有12个苹果，他把其中的[1/3]送给小华，又把剩下的[1/4]送给小红。最后他还剩下多少个苹果？

7. 混合运算问题
   一个水池有三个水管，第一个水管每分钟注水10升，第二个水管每分钟注水8升，第三个水管每分钟排水12升。如果水池的容量是200升，同时打开这三个水管，需要多少时间才能将水池注满？

8. 几何问题
   一个圆柱形水桶的底面半径是5厘米，高是10厘米。如果水桶装满水后，再倒入一个长方体容器中，长方体容器的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、15厘米。问水桶中的水能否完全倒入长方体容器中？

9. 平均数问题
   小明参加了五次数学测验，前四次的成绩分别是85分、90分、88分、92分。如果他希望五次测验的平均成绩不低于90分，第五次测验至少需要得多少分？

10. 利润问题
    小华买了一箱水果，进价是120元，他以每千克10元的价格卖出，最终卖了15千克。如果他希望获得20%的利润，每千克水果的售价应该是多少？

11. 时间问题
    一辆汽车从甲地开往乙地，全程120千米。汽车先以60千米/小时的速度行驶了1小时，然后以40千米/小时的速度继续行驶。问汽车到达乙地还需要多少时间？

12. 图形问题
    一个正方形的边长是12厘米，从每个顶点向对边作垂线，这些垂线相交于正方形内部的一个点。求这个点到正方形四个顶点的距离之和。

13. 逻辑推理问题
    有三个盒子，分别标有“红球”、“蓝球”、“红球和蓝球”。已知每个盒子里的标签都是错的。你只能从一个盒子里拿出一个球，通过观察这个球的颜色，你能确定每个盒子里的球是什么颜色吗？

14. 组合问题
    有6个不同的小球，从中选出3个放入一个袋子里，问有多少种不同的选法？

15. 概率问题
    一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从中随机取出两个球，求取出的两个球都是红球的概率。

答案部分

1. 植树问题
   土地面积 = 20米 × 15米 = 300平方米
   每棵树占地面积 = 4平方米 + 1平方米（间距） = 5平方米
   最多可以种树的数量 = 300平方米 ÷ 5平方米 = 60棵

2. 行程问题
   自行车路程 = 12千米/小时 × 0.5小时 = 6千米
   步行路程 = 4千米/小时 × 0.25小时 = 1千米
   公交车路程 = 30千米/小时 × [1/3]小时 = 10千米
   总路程 = 6千米 + 1千米 + 10千米 = 17千米

3. 比例问题
   设女生人数为x，则男生人数为[3/4]x
   x + [3/4]x = 48
   [7/4]x = 48
   x = 48 × [4/7] = 27.43 ≈ 27（取整）
   男生人数 = 48 – 27 = 21
   女生人数 = 27

4. 面积问题
   花坛的长 = 12米 × [2/3] = 8米
   花坛的宽 = 10米 × [1/2] = 5米
   花坛的面积 = 8米 × 5米 = 40平方米

5. 百分数问题
   打8折后的价格 = 120元 × 0.8 = 96元
   两件商品的总价 = 96元 × 2 = 192元
   实际支付金额 = 192元 – 100元 = 92元
   还能省下的钱 = 192元 – 92元 = 100元

6. 分数运算问题
   送给小华的苹果数量 = 12个 × [1/3] = 4个
   剩下的苹果数量 = 12个 – 4个 = 8个
   送给小红的苹果数量 = 8个 × [1/4] = 2个
   最后剩下的苹果数量 = 8个 – 2个 = 6个

7. 混合运算问题
   第一、二个水管每分钟注水量 = 10升 + 8升 = 18升
   第三个水管每分钟排水量 = 12升
   每分钟净注水量 = 18升 – 12升 = 6升
   注满水池所需时间 = 200升 ÷ 6升/分钟 ≈ 33.33分钟

8. 几何问题
   圆柱体积 = π × (5厘米)² × 10厘米 ≈ 785.4立方厘米
   长方体容器体积 = 10厘米 × 8厘米 × 15厘米 = 1200立方厘米
   785.4立方厘米 < 1200立方厘米，所以水桶中的水能完全倒入长方体容器中。

9. 平均数问题
   前四次成绩的总和 = 85分 + 90分 + 88分 + 92分 = 355分
   设第五次成绩为x分
   平均成绩 = (355分 + x分) ÷ 5 ≥ 90分
   355分 + x分 ≥ 450分
   x分 ≥ 95分

10. 利润问题
    卖出总价 = 15千克 × 10元/千克 = 150元
    利润 = 150元 – 120元 = 30元
    期望利润 = 120元 × 20% = 24元
    每千克水果的售价 = (120元 + 24元) ÷ 15千克 = 9.6元

11. 时间问题
    已行驶距离 = 60千米/小时 × 1小时 = 60千米
    剩余距离 = 120千米 – 60千米 = 60千米
    剩余时间 = 60千米 ÷ 40千米/小时 = 1.5小时

12. 图形问题
    正方形的对角线长度 = 12厘米 × √2 ≈ 16.97厘米
    每个顶点到对角线的距离 = 12厘米 ÷ 2 = 6厘米
    四个顶点到中心点的距离之和 = 4 × 6厘米 = 24厘米

13. 逻辑推理问题
    从标有“红球和蓝球”的盒子里拿出一个球，如果是红球，则这个盒子是“红球”，标有“红球”的盒子是“蓝球”，标有“蓝球”的盒子是“红球和蓝球”。如果是蓝球，则这个盒子是“蓝球”，标有“蓝球”的盒子是“红球”，标有“红球”的盒子是“红球和蓝球”。

14. 组合问题
    从6个不同的小球中选出3个，共有C(6, 3) = 6! / (3! × 3!) = 20种选法

15. 概率问题
    取出两个红球的概率 = C(5, 2) / C(8, 2) = (5! / (2! × 3!)) / (8! / (2! × 6!)) = 10 / 28 = [5/14]