人教版小学数学五年级数学上册4单元《简易方程》应用题专项训练
一、基础应用题
- 小明买了一些铅笔和橡皮,每支铅笔2元,每块橡皮1.5元,他一共花了23元,买了8件物品。请问小明买了多少支铅笔和多少块橡皮?
- 某班有男生和女生共40人,男生人数比女生人数多6人。请问这个班有多少男生和多少女生?
- 一个长方形的周长是28米,长比宽多4米。求这个长方形的长和宽。
- 小华有两根绳子,第一根绳子比第二根绳子长3米,两根绳子的总长度是27米。求两根绳子的长度。
- 一辆汽车从甲地开往乙地,前半段路程的速度是60公里/小时,后半段路程的速度是80公里/小时,全程共用了3小时。求甲乙两地的距离。
二、提高应用题
- 一个水池有两个进水管,第一个进水管单独注满水池需要6小时,第二个进水管单独注满水池需要9小时。如果两个进水管同时打开,需要多少时间才能注满水池?
- 一个果园里有苹果树和梨树,苹果树的数量是梨树数量的[3/4],两种树共有140棵。求苹果树和梨树各有多少棵?
- 一个篮子里有红球和蓝球,红球的数量是蓝球数量的[5/3],两种球共有80个。求红球和蓝球各有多少个?
- 一个长方体的长、宽、高分别是x米、(x+2)米和(x-1)米,体积是120立方米。求这个长方体的长、宽和高。
- 一辆汽车和一辆摩托车同时从A地出发前往B地,汽车的速度是摩托车速度的1.5倍,汽车比摩托车早到1小时。已知A地到B地的距离是180公里,求汽车和摩托车的速度。
三、综合应用题
- 一个商店购进一批商品,进价为每件12元,售价为每件18元。如果这家商店卖出这批商品后赚了240元,问这家商店一共购进了多少件商品?
- 一个水池有两个排水管,第一个排水管单独排空水池需要8小时,第二个排水管单独排空水池需要12小时。如果两个排水管同时打开,需要多少时间才能排空水池?
- 一个长方形花坛的长是宽的2倍,如果在这个花坛周围围上一圈篱笆,篱笆的总长度是36米。求这个花坛的面积。
- 一个篮球场的长是宽的1.5倍,如果在这个篮球场周围围上一圈围栏,围栏的总长度是120米。求这个篮球场的面积。
- 一个水池有两个进水管和一个排水管,第一个进水管单独注满水池需要6小时,第二个进水管单独注满水池需要9小时,排水管单独排空水池需要12小时。如果三个管道同时打开,需要多少时间才能注满水池?
答案
-
设铅笔为x支,橡皮为y块。
[
\begin{cases}
2x + 1.5y = 23 \
x + y = 8
\end{cases}
] 解得:x = 5, y = 3
答:小明买了5支铅笔和3块橡皮。 -
设男生为x人,女生为y人。
[
\begin{cases}
x + y = 40 \
x – y = 6
\end{cases}
] 解得:x = 23, y = 17
答:这个班有23名男生和17名女生。 -
设长为x米,宽为y米。
[
\begin{cases}
2(x + y) = 28 \
x – y = 4
\end{cases}
] 解得:x = 9, y = 5
答:这个长方形的长是9米,宽是5米。 -
设第一根绳子为x米,第二根绳子为y米。
[
\begin{cases}
x + y = 27 \
x – y = 3
\end{cases}
] 解得:x = 15, y = 12
答:第一根绳子长15米,第二根绳子长12米。 -
设甲乙两地的距离为x公里。
[
\frac{x/2}{60} + \frac{x/2}{80} = 3
] 解得:x = 240
答:甲乙两地的距离是240公里。 -
设两个进水管同时打开需要t小时。
[
\left(\frac{1}{6} + \frac{1}{9}\right)t = 1
] 解得:t = [18/5] = 3.6
答:两个进水管同时打开需要3.6小时才能注满水池。 -
设梨树为x棵,苹果树为[3/4]x棵。
[
x + \frac{3}{4}x = 140
] 解得:x = 80, 苹果树 = 60
答:苹果树有60棵,梨树有80棵。 -
设蓝球为x个,红球为[5/3]x个。
[
x + \frac{5}{3}x = 80
] 解得:x = 30, 红球 = 50
答:红球有50个,蓝球有30个。 -
设长为x米,宽为(x+2)米,高为(x-1)米。
[
x(x+2)(x-1) = 120
] 解得:x = 5, 宽 = 7, 高 = 4
答:这个长方体的长是5米,宽是7米,高是4米。 -
设摩托车的速度为v公里/小时,汽车的速度为1.5v公里/小时。
[
\frac{180}{v} – \frac{180}{1.5v} = 1
] 解得:v = 60, 汽车速度 = 90
答:汽车的速度是90公里/小时,摩托车的速度是60公里/小时。 -
设购进的商品为x件。
[
(18 – 12)x = 240
] 解得:x = 40
答:这家商店一共购进了40件商品。 -
设两个排水管同时打开需要t小时。
[
\left(\frac{1}{8} + \frac{1}{12}\right)t = 1
] 解得:t = [24/5] = 4.8
答:两个排水管同时打开需要4.8小时才能排空水池。 -
设宽为x米,长为2x米。
[
2(2x + x) = 36
] 解得:x = 6, 长 = 12
面积 = 12 × 6 = 72
答:这个花坛的面积是72平方米。 -
设宽为x米,长为1.5x米。
[
2(1.5x + x) = 120
] 解得:x = 24, 长 = 36
面积 = 36 × 24 = 864
答:这个篮球场的面积是864平方米。 -
设三个管道同时打开需要t小时。
[
\left(\frac{1}{6} + \frac{1}{9} – \frac{1}{12}\right)t = 1
] 解得:t = [36/11] ≈ 3.27
答:三个管道同时打开需要约3.27小时才能注满水池。