五年级数学上册6单元《统计与可能性》(原创题单20241207)

人教版小学数学五年级上册第六单元《统计与可能性》测试题

一、选择题(每题2分,共20分)

  1. 一个袋子中有5个红球和3个蓝球,从中随机取出一个球,取到红球的概率是( )。
    A. [5/8] B. [3/8] C. [1/2] D. [1/4]

  2. 在一次投掷硬币的实验中,正面朝上的概率是( )。
    A. [1/2] B. [1/3] C. [1/4] D. [1/5]

  3. 一个班级有30名学生,其中男生18人,女生12人。随机选一名学生,选到女生的概率是( )。
    A. [1/2] B. [2/5] C. [3/5] D. [4/5]

  4. 一个盒子里有10个苹果,其中7个是好的,3个是坏的。随机取出一个苹果,取到好苹果的概率是( )。
    A. [7/10] B. [3/10] C. [1/2] D. [1/3]

  5. 一个袋子里有6个白球和4个黑球,从中随机取出两个球,取到两个白球的概率是( )。
    A. [15/45] B. [15/50] C. [15/40] D. [15/30]

  6. 一个转盘被分成8个等份,其中3个是红色,2个是蓝色,3个是黄色。转动转盘,指针指向红色的概率是( )。
    A. [3/8] B. [2/8] C. [3/10] D. [1/2]

  7. 一个班级有40名学生,其中20名学生喜欢数学,15名学生喜欢语文,10名学生既喜欢数学又喜欢语文。随机选一名学生,选到既喜欢数学又喜欢语文的学生的概率是( )。
    A. [1/4] B. [1/2] C. [3/8] D. [1/3]

  8. 一个骰子有6个面,每个面上分别标有1到6的数字。掷一次骰子,出现偶数的概率是( )。
    A. [1/2] B. [1/3] C. [1/4] D. [1/6]

  9. 一个盒子里有12个球,其中4个是红色,5个是蓝色,3个是绿色。随机取出一个球,取到蓝色或绿色球的概率是( )。
    A. [8/12] B. [7/12] C. [6/12] D. [5/12]

  10. 一个班级有36名学生,其中18名学生喜欢足球,12名学生喜欢篮球,6名学生既喜欢足球又喜欢篮球。随机选一名学生,选到喜欢足球但不喜欢篮球的学生的概率是( )。
    A. [1/2] B. [1/3] C. [1/4] D. [1/6]

二、填空题(每题2分,共20分)

  1. 一个袋子里有5个红球和7个蓝球,从中随机取出一个球,取到红球的概率是______。

  2. 一个盒子里有15个苹果,其中9个是好的,6个是坏的。随机取出一个苹果,取到坏苹果的概率是______。

  3. 一个班级有45名学生,其中25名学生喜欢音乐,20名学生喜欢美术,10名学生既喜欢音乐又喜欢美术。随机选一名学生,选到既喜欢音乐又喜欢美术的学生的概率是______。

  4. 一个转盘被分成10个等份,其中4个是红色,3个是蓝色,3个是黄色。转动转盘,指针指向蓝色的概率是______。

  5. 一个骰子有6个面,每个面上分别标有1到6的数字。掷一次骰子,出现奇数的概率是______。

  6. 一个袋子里有8个白球和6个黑球,从中随机取出两个球,取到两个黑球的概率是______。

  7. 一个班级有30名学生,其中15名学生喜欢数学,10名学生喜欢语文,5名学生既喜欢数学又喜欢语文。随机选一名学生,选到喜欢数学但不喜欢语文的学生的概率是______。

  8. 一个盒子里有18个球,其中6个是红色,7个是蓝色,5个是绿色。随机取出一个球,取到红色或绿色球的概率是______。

  9. 一个班级有48名学生,其中24名学生喜欢足球,18名学生喜欢篮球,12名学生既喜欢足球又喜欢篮球。随机选一名学生,选到喜欢篮球但不喜欢足球的学生的概率是______。

  10. 一个袋子里有10个红球和15个蓝球,从中随机取出一个球,取到蓝球的概率是______。

三、解答题(每题10分,共60分)

  1. 一个袋子里有12个红球和8个蓝球,从中随机取出一个球,求取到红球的概率,并解释计算过程。

  2. 一个班级有50名学生,其中30名学生喜欢数学,20名学生喜欢英语,10名学生既喜欢数学又喜欢英语。随机选一名学生,求选到既喜欢数学又喜欢英语的学生的概率,并解释计算过程。

  3. 一个盒子里有20个苹果,其中12个是好的,8个是坏的。随机取出两个苹果,求取到两个好苹果的概率,并解释计算过程。

  4. 一个转盘被分成12个等份,其中5个是红色,4个是蓝色,3个是黄色。转动转盘,求指针指向红色或黄色的概率,并解释计算过程。

  5. 一个班级有45名学生,其中25名学生喜欢音乐,20名学生喜欢美术,10名学生既喜欢音乐又喜欢美术。随机选一名学生,求选到喜欢音乐但不喜欢美术的学生的概率,并解释计算过程。

  6. 一个骰子有6个面,每个面上分别标有1到6的数字。掷两次骰子,求两次都出现偶数的概率,并解释计算过程。

答案

一、选择题

  1. A
  2. A
  3. B
  4. A
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. B
  10. B

二、填空题

  1. [5/12]
  2. [2/5]
  3. [2/9]
  4. [3/10]
  5. [1/2]
  6. [15/91]
  7. [1/3]
  8. [11/18]
  9. [1/4]
  10. [3/5]

三、解答题

  1. 总球数 = 12 + 8 = 20
  2. 取到红球的概率 = [12/20] = [3/5]
  3. 解释:总共有20个球,其中12个是红球,因此取到红球的概率是12除以20,即[3/5]。

  4. 总学生数 = 50
  5. 既喜欢数学又喜欢英语的学生数 = 10
  6. 选到既喜欢数学又喜欢英语的学生的概率 = [10/50] = [1/5]
  7. 解释:总共有50名学生,其中10名学生既喜欢数学又喜欢英语,因此选到既喜欢数学又喜欢英语的学生的概率是10除以50,即[1/5]。

  8. 总苹果数 = 20
  9. 好苹果数 = 12
  10. 取到两个好苹果的概率 = (12/20) * (11/19) = [132/380] = [33/95]
  11. 解释:第一次取到好苹果的概率是12/20,第二次取到好苹果的概率是11/19(因为已经取走了一个好苹果),所以取到两个好苹果的概率是(12/20) * (11/19) = [33/95]。

  12. 总等份数 = 12
  13. 红色或黄色的等份数 = 5 + 3 = 8
  14. 指针指向红色或黄色的概率 = [8/12] = [2/3]
  15. 解释:总共有12个等份,其中5个是红色,3个是黄色,所以指针指向红色或黄色的概率是8除以12,即[2/3]。

  16. 总学生数 = 45
  17. 喜欢音乐的学生数 = 25
  18. 既喜欢音乐又喜欢美术的学生数 = 10
  19. 喜欢音乐但不喜欢美术的学生数 = 25 – 10 = 15
  20. 选到喜欢音乐但不喜欢美术的学生的概率 = [15/45] = [1/3]
  21. 解释:总共有45名学生,其中25名学生喜欢音乐,10名学生既喜欢音乐又喜欢美术,因此喜欢音乐但不喜欢美术的学生数是25 – 10 = 15,所以选到喜欢音乐但不喜欢美术的学生的概率是15除以45,即[1/3]。

  22. 掷一次骰子出现偶数的概率 = [3/6] = [1/2]
  23. 掷两次骰子都出现偶数的概率 = (1/2) * (1/2) = [1/4]
  24. 解释:掷一次骰子出现偶数的概率是[1/2],因为有3个偶数(2, 4, 6)和3个奇数(1, 3, 5)。掷两次骰子都出现偶数的概率是两次独立事件的概率相乘,即(1/2) * (1/2) = [1/4]。
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