六年级数学上册8单元《数学广角——数与形》(原创题单20241207)

《数学广角——数与形》测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

  1. 下列图形中,哪个不是轴对称图形?
    A. 正方形
    B. 长方形
    C. 平行四边形
    D. 等边三角形

  2. 如果一个正方形的边长是5厘米,那么它的面积是多少平方厘米?
    A. 10
    B. 15
    C. 20
    D. 25

  3. 一个圆的直径是10厘米,它的半径是多少厘米?
    A. 5
    B. 10
    C. 15
    D. 20

  4. 下列哪个分数可以表示图中的阴影部分?(图示:一个圆形被分成8个相等的部分,其中3部分被涂成阴影)
    A. [3/8] B. [3/5] C. [5/8] D. [8/3]

  5. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,它的周长是多少厘米?
    A. 20
    B. 40
    C. 60
    D. 80

  6. 下列哪个图形的对角线相等且互相垂直?
    A. 正方形
    B. 长方形
    C. 菱形
    D. 梯形

  7. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°,这是一个什么类型的三角形?
    A. 锐角三角形
    B. 直角三角形
    C. 钝角三角形
    D. 等腰三角形

  8. 一个圆的半径是3厘米,它的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
    A. 9.42
    B. 18.84
    C. 28.26
    D. 37.68

  9. 一个正方体的棱长是4厘米,它的体积是多少立方厘米?
    A. 16
    B. 32
    C. 64
    D. 128

  10. 一个梯形的上底是5厘米,下底是10厘米,高是6厘米,它的面积是多少平方厘米?
    A. 30
    B. 45
    C. 60
    D. 75

二、填空题(每题3分,共30分)

  1. 一个正方形的边长是7厘米,它的周长是______厘米。
  2. 一个长方形的长是15厘米,宽是10厘米,它的面积是______平方厘米。
  3. 一个圆的半径是6厘米,它的直径是______厘米。
  4. 一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°,这是一个______三角形。
  5. 一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是______平方厘米。
  6. 一个圆的直径是12厘米,它的周长是______厘米。(π取3.14)
  7. 一个梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是5厘米,它的面积是______平方厘米。
  8. 一个平行四边形的底是10厘米,高是8厘米,它的面积是______平方厘米。
  9. 一个圆的半径是4厘米,它的面积是______平方厘米。(π取3.14)
  10. 一个长方体的长是10厘米,宽是6厘米,高是4厘米,它的体积是______立方厘米。

三、解答题(每题10分,共40分)

  1. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米。如果将这个长方形的长增加3厘米,宽减少2厘米,新的长方形的面积是多少平方厘米?

  2. 一个圆的半径是5厘米。如果将这个圆的半径增加2厘米,新的圆的面积比原来的圆的面积增加了多少平方厘米?(π取3.14)

  3. 一个梯形的上底是6厘米,下底是10厘米,高是8厘米。如果将这个梯形的上底增加2厘米,下底减少2厘米,新的梯形的面积是多少平方厘米?

  4. 一个正方体的棱长是6厘米。如果将这个正方体的棱长减少2厘米,新的正方体的体积比原来的正方体的体积减少了多少立方厘米?

答案

一、选择题

  1. C
  2. D
  3. A
  4. A
  5. B
  6. A
  7. B
  8. C
  9. C
  10. B

二、填空题

  1. 28
  2. 150
  3. 12
  4. 锐角
  5. 150
  6. 37.68
  7. 50
  8. 80
  9. 50.24
  10. 240

三、解答题

  1. 新的长方形的长是12 + 3 = 15厘米,宽是8 – 2 = 6厘米。新的长方形的面积是15 × 6 = 90平方厘米。

  2. 原来的圆的面积是π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5平方厘米。新的圆的半径是5 + 2 = 7厘米,新的圆的面积是π × 7² = 3.14 × 49 = 153.86平方厘米。新的圆的面积比原来的圆的面积增加了153.86 – 78.5 = 75.36平方厘米。

  3. 原来的梯形的面积是(6 + 10) × 8 / 2 = 16 × 8 / 2 = 64平方厘米。新的梯形的上底是6 + 2 = 8厘米,下底是10 – 2 = 8厘米,新的梯形的面积是(8 + 8) × 8 / 2 = 16 × 8 / 2 = 64平方厘米。

  4. 原来的正方体的体积是6³ = 216立方厘米。新的正方体的棱长是6 – 2 = 4厘米,新的正方体的体积是4³ = 64立方厘米。新的正方体的体积比原来的正方体的体积减少了216 – 64 = 152立方厘米。

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