《数学广角——数与形》测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
-
下列图形中,哪个不是轴对称图形?
A. 正方形
B. 长方形
C. 平行四边形
D. 等边三角形 -
如果一个正方形的边长是5厘米,那么它的面积是多少平方厘米?
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25 -
一个圆的直径是10厘米,它的半径是多少厘米?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20 -
下列哪个分数可以表示图中的阴影部分?(图示:一个圆形被分成8个相等的部分,其中3部分被涂成阴影)
A. [3/8] B. [3/5] C. [5/8] D. [8/3] -
一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,它的周长是多少厘米?
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80 -
下列哪个图形的对角线相等且互相垂直?
A. 正方形
B. 长方形
C. 菱形
D. 梯形 -
一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°,这是一个什么类型的三角形?
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形 -
一个圆的半径是3厘米,它的面积是多少平方厘米?(π取3.14)
A. 9.42
B. 18.84
C. 28.26
D. 37.68 -
一个正方体的棱长是4厘米,它的体积是多少立方厘米?
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128 -
一个梯形的上底是5厘米,下底是10厘米,高是6厘米,它的面积是多少平方厘米?
A. 30
B. 45
C. 60
D. 75
二、填空题(每题3分,共30分)
- 一个正方形的边长是7厘米,它的周长是______厘米。
- 一个长方形的长是15厘米,宽是10厘米,它的面积是______平方厘米。
- 一个圆的半径是6厘米,它的直径是______厘米。
- 一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°,这是一个______三角形。
- 一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是______平方厘米。
- 一个圆的直径是12厘米,它的周长是______厘米。(π取3.14)
- 一个梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是5厘米,它的面积是______平方厘米。
- 一个平行四边形的底是10厘米,高是8厘米,它的面积是______平方厘米。
- 一个圆的半径是4厘米,它的面积是______平方厘米。(π取3.14)
- 一个长方体的长是10厘米,宽是6厘米,高是4厘米,它的体积是______立方厘米。
三、解答题(每题10分,共40分)
-
一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米。如果将这个长方形的长增加3厘米,宽减少2厘米,新的长方形的面积是多少平方厘米?
-
一个圆的半径是5厘米。如果将这个圆的半径增加2厘米,新的圆的面积比原来的圆的面积增加了多少平方厘米?(π取3.14)
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一个梯形的上底是6厘米,下底是10厘米,高是8厘米。如果将这个梯形的上底增加2厘米,下底减少2厘米,新的梯形的面积是多少平方厘米?
-
一个正方体的棱长是6厘米。如果将这个正方体的棱长减少2厘米,新的正方体的体积比原来的正方体的体积减少了多少立方厘米?
答案
一、选择题
- C
- D
- A
- A
- B
- A
- B
- C
- C
- B
二、填空题
- 28
- 150
- 12
- 锐角
- 150
- 37.68
- 50
- 80
- 50.24
- 240
三、解答题
-
新的长方形的长是12 + 3 = 15厘米,宽是8 – 2 = 6厘米。新的长方形的面积是15 × 6 = 90平方厘米。
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原来的圆的面积是π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5平方厘米。新的圆的半径是5 + 2 = 7厘米,新的圆的面积是π × 7² = 3.14 × 49 = 153.86平方厘米。新的圆的面积比原来的圆的面积增加了153.86 – 78.5 = 75.36平方厘米。
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原来的梯形的面积是(6 + 10) × 8 / 2 = 16 × 8 / 2 = 64平方厘米。新的梯形的上底是6 + 2 = 8厘米,下底是10 – 2 = 8厘米,新的梯形的面积是(8 + 8) × 8 / 2 = 16 × 8 / 2 = 64平方厘米。
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原来的正方体的体积是6³ = 216立方厘米。新的正方体的棱长是6 – 2 = 4厘米,新的正方体的体积是4³ = 64立方厘米。新的正方体的体积比原来的正方体的体积减少了216 – 64 = 152立方厘米。