三年级数学上册8单元《数学广角》(应用题单20241207)

人教版小学数学三年级数学上册8单元《数学广角》应用题专项训练

一、基础应用题

  1. 水果篮子问题
    小明家有一个水果篮子,里面装有苹果和梨。苹果的数量是梨的3倍。如果篮子里总共有40个水果,那么苹果和梨各有多少个?

  2. 图书借阅问题
    图书馆有120本书,其中故事书比科技书多20本。问图书馆里有多少本故事书和多少本科技书?

  3. 篮球比赛问题
    一个篮球比赛中,A队和B队共得了90分。A队得分是B队的2倍。请问A队和B队各得了多少分?

  4. 家庭成员年龄问题
    爸爸的年龄是小明的3倍,妈妈的年龄是小明的2.5倍。如果爸爸和妈妈的年龄之和是75岁,那么小明、爸爸和妈妈各是多少岁?

  5. 购物问题
    妈妈去超市买了3千克苹果和2千克梨,一共花了24元。如果每千克苹果的价格是每千克梨价格的1.5倍,那么苹果和梨每千克各多少钱?

  6. 植树问题
    学校组织学生植树活动,男生植树数量是女生的2倍。如果男生和女生共植了120棵树,那么男生和女生各植了多少棵树?

  7. 糖果分配问题
    老师给小朋友们分糖果,每个小朋友分到的糖果数是小明的2倍。如果老师一共分了60颗糖果,小明分到了10颗,那么其他小朋友各分到了多少颗糖果?

  8. 跑步问题
    小华和小红一起跑步,小华跑的距离是小红的1.5倍。如果他们一共跑了1000米,那么小华和小红各跑了多少米?

二、提高应用题

  1. 混合运算问题
    小明有120元钱,他买了一些文具和书籍。文具花了他一半的钱,书籍又花了剩下钱的[1/3]。最后他还剩下了20元。请问文具和书籍各花了多少钱?

  2. 时间问题
    小明每天早上7点起床,7点半吃早饭,8点上学。如果他从起床到吃早饭用了x分钟,从吃早饭到上学用了y分钟,且x + y = 30分钟,那么x和y各是多少分钟?

  3. 图形面积问题
    一个长方形的长是宽的2倍,周长是36厘米。求这个长方形的长和宽分别是多少厘米?

  4. 行程问题
    小明骑自行车去学校,去时的速度是10千米/小时,回来时的速度是15千米/小时。如果他来回一共用了2小时,那么学校离家有多远?

  5. 分数问题
    一个班级有48名学生,其中[1/3]的学生喜欢足球,[1/4]的学生喜欢篮球。剩下的学生喜欢乒乓球。问喜欢乒乓球的学生有多少人?

  6. 比例问题
    一个水池里有120升水,其中[1/4]的水被用来浇花,[1/6]的水被用来洗车。剩下的水用来做饭。问用来做饭的水有多少升?

  7. 平均数问题
    小明参加了4次数学测试,前3次的平均分是85分,第4次考了95分。问小明这4次测试的平均分是多少?

  8. 逻辑推理问题
    有三个盒子,分别标有“苹果”、“梨”和“苹果和梨”。已知每个盒子里的标签都是错的。如果你只能从一个盒子里拿出一个水果来判断,你会选择哪个盒子?为什么?

三、挑战应用题

  1. 复杂行程问题
    甲、乙两人同时从A地出发前往B地,甲的速度是乙的1.5倍。甲到达B地后立即返回A地,而乙继续前进。当甲回到A地时,乙刚好到达B地。如果AB两地相距120千米,那么甲和乙的速度各是多少?

  2. 混合比例问题
    一个班级有48名学生,其中男生人数是女生人数的[3/5]。如果再加入12名男生,那么男生人数将是女生人数的[2/3]。问原来班级中男生和女生各有多少人?

  3. 复杂图形问题
    一个正方形的边长是10厘米,里面有一个内切圆。圆的直径等于正方形的边长。求正方形和圆的面积分别是多少?

  4. 复杂时间问题
    小明从家到学校的路程是3千米,他骑自行车去学校用了15分钟,步行回家用了45分钟。如果他骑自行车的速度是步行速度的3倍,那么他骑自行车和步行的速度各是多少?

答案

  1. 水果篮子问题
  2. 设梨的数量为x,则苹果的数量为3x。
  3. x + 3x = 40
  4. 4x = 40
  5. x = 10
  6. 苹果:30个,梨:10个

  7. 图书借阅问题

  8. 设科技书的数量为x,则故事书的数量为x + 20。
  9. x + (x + 20) = 120
  10. 2x + 20 = 120
  11. 2x = 100
  12. x = 50
  13. 故事书:70本,科技书:50本

  14. 篮球比赛问题

  15. 设B队得分为x,则A队得分为2x。
  16. 2x + x = 90
  17. 3x = 90
  18. x = 30
  19. A队:60分,B队:30分

  20. 家庭成员年龄问题

  21. 设小明的年龄为x,则爸爸的年龄为3x,妈妈的年龄为2.5x。
  22. 3x + 2.5x = 75
  23. 5.5x = 75
  24. x = 13.64(约14岁)
  25. 小明:14岁,爸爸:42岁,妈妈:35岁

  26. 购物问题

  27. 设每千克梨的价格为x元,则每千克苹果的价格为1.5x元。
  28. 3(1.5x) + 2x = 24
  29. 4.5x + 2x = 24
  30. 6.5x = 24
  31. x = 3.69(约3.7元)
  32. 梨:3.7元/千克,苹果:5.55元/千克

  33. 植树问题

  34. 设女生植树数量为x,则男生植树数量为2x。
  35. 2x + x = 120
  36. 3x = 120
  37. x = 40
  38. 男生:80棵,女生:40棵

  39. 糖果分配问题

  40. 其他小朋友每人分到的糖果数是小明的2倍,即2 × 10 = 20颗。
  41. 60 – 10 = 50颗
  42. 50 ÷ 2 = 25人
  43. 其他小朋友各分到20颗糖果

  44. 跑步问题

  45. 设小红跑的距离为x米,则小华跑的距离为1.5x米。
  46. 1.5x + x = 1000
  47. 2.5x = 1000
  48. x = 400
  49. 小华:600米,小红:400米

  50. 混合运算问题

  51. 文具花费:120 ÷ 2 = 60元
  52. 剩余:120 – 60 = 60元
  53. 书籍花费:60 × [1/3] = 20元
  54. 剩余:60 – 20 = 40元
  55. 最后剩余:20元
  56. 文具:60元,书籍:20元

  57. 时间问题

    • x + y = 30
    • 从起床到吃早饭:x = 15分钟
    • 从吃早饭到上学:y = 15分钟
  58. 图形面积问题

    • 设宽为x厘米,则长为2x厘米。
    • 周长:2(2x + x) = 36
    • 6x = 36
    • x = 6
    • 长:12厘米,宽:6厘米
  59. 行程问题

    • 设学校距离为d千米。
    • 去时:d ÷ 10 = t1
    • 回来时:d ÷ 15 = t2
    • t1 + t2 = 2
    • d ÷ 10 + d ÷ 15 = 2
    • (3d + 2d) ÷ 30 = 2
    • 5d ÷ 30 = 2
    • d = 12千米
  60. 分数问题

    • 总人数:48
    • 喜欢足球:48 × [1/3] = 16人
    • 喜欢篮球:48 × [1/4] = 12人
    • 喜欢乒乓球:48 – 16 – 12 = 20人
  61. 比例问题

    • 总水量:120升
    • 浇花:120 × [1/4] = 30升
    • 洗车:120 × [1/6] = 20升
    • 做饭:120 – 30 – 20 = 70升
  62. 平均数问题

    • 前3次平均分:85分
    • 前3次总分:85 × 3 = 255分
    • 第4次:95分
    • 4次总分:255 + 95 = 350分
    • 4次平均分:350 ÷ 4 = 87.5分
  63. 逻辑推理问题

    • 选择标有“苹果和梨”的盒子。
    • 因为每个盒子里的标签都是错的,所以标有“苹果和梨”的盒子里不可能有苹果和梨,只能是单一的水果。
  64. 复杂行程问题

    • 设乙的速度为v千米/小时,则甲的速度为1.5v千米/小时。
    • 甲去的时间:120 ÷ 1.5v = 80/v小时
    • 甲回的时间:120 ÷ 1.5v = 80/v小时
    • 甲来回时间:80/v + 80/v = 160/v小时
    • 乙去的时间:120 ÷ v = 120/v小时
    • 160/v = 120/v
    • v = 12千米/小时
    • 甲的速度:18千米/小时,乙的速度:12千米/小时
  65. 混合比例问题

    • 设女生人数为x,则男生人数为[3/5]x。
    • x + [3/5]x = 48
    • [8/5]x = 48
    • x = 30
    • 女生:30人,男生:18人
    • 加入12名男生后:
    • 女生:30人,男生:30人
    • 30 = [2/3] × 30
    • 符合条件
  66. 复杂图形问题

    • 正方形边长:10厘米
    • 正方形面积:10 × 10 = 100平方厘米
    • 圆的直径:10厘米
    • 圆的半径:5厘米
    • 圆的面积:π × 5² = 25π ≈ 78.54平方厘米
  67. 复杂时间问题

    • 设步行速度为v千米/小时,则骑自行车速度为3v千米/小时。
    • 3 ÷ 3v = 15/60
    • 3 ÷ v = 45/60
    • 3v = 12
    • v = 4千米/小时
    • 骑自行车速度:12千米/小时,步行速度:4千米/小时
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