人教版小学数学五年级数学上册7单元《数学广角》应用题专项训练
一、选择题
- 植树问题
小明和小红一起在一条长20米的小路两旁种树，每隔4米种一棵树，两端各有一棵树。他们一共需要种多少棵树？ - A. 5
- B. 6
- C. 10
-
D. 12
-
排列组合问题
有5个不同的小球，从中选出3个放在3个不同的盒子里，每个盒子放一个球。问有多少种不同的放法？ - A. 10
- B. 20
- C. 60
-
D. 120
-
鸡兔同笼问题
一个笼子里有若干只鸡和兔，共有35个头，94条腿。问鸡和兔各有几只？ - A. 鸡12只，兔23只
- B. 鸡23只，兔12只
- C. 鸡15只，兔20只
-
D. 鸡20只，兔15只
-
数列问题
有一列数：2, 5, 8, 11, …，第10项是多少？ - A. 29
- B. 30
- C. 31
-
D. 32
-
时间问题
一辆汽车从甲地到乙地，去时速度为60千米/小时，返回时速度为40千米/小时。如果往返总时间为5小时，那么甲乙两地相距多少千米？ - A. 120
- B. 150
- C. 180
- D. 200
二、填空题
-
等差数列求和
等差数列的前5项分别为2, 5, 8, 11, 14。这5项的和是______。 -
平均数问题
5个数的平均数是12，其中4个数分别是8, 10, 12, 14。第5个数是______。 -
比例问题
一个篮子里有红球和蓝球共30个，红球和蓝球的数量比是2:3。红球有______个。 -
几何问题
一个正方形的边长是10厘米，它的对角线长度是______厘米。 -
分数问题
一个班级有40名学生，其中[3/5]的学生参加了数学竞赛。参加数学竞赛的学生有______名。
三、解答题
-
工程问题
一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。如果甲先做3天，然后甲乙合作完成剩下的工作，还需要多少天才能完成这项工程？ -
行程问题
甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。甲到达B地后立即返回，在距离B地12千米处与乙相遇。求A、B两地之间的距离。 -
利润问题
某商店进了一批商品，成本价为120元，售价为150元。如果该商店卖出了这批商品的[2/3]，那么它的总利润是多少元？ -
年龄问题
小明今年10岁，他的爸爸今年34岁。多少年后，爸爸的年龄是小明的3倍？ -
逻辑推理问题
有三个盒子，分别标有“苹果”、“橙子”和“混合”。已知这三个标签都贴错了。你只能从一个盒子里拿出一个水果来看。你应该从哪个盒子里拿水果，才能确定所有盒子的正确标签？
答案
一、选择题
- C
- D
- B
- A
- A
二、填空题
- 40
- 16
- 12
- 10√2
- 24
三、解答题
-
设甲乙合作完成剩余工作的天数为x天。
- 甲单独做的工作效率为1/12，乙单独做的工作效率为1/18。
- 甲先做3天的工作量为3 * (1/12) = [1/4]。
- 剩余工作量为1 – [1/4] = [3/4]。
- 甲乙合作的工作效率为(1/12 + 1/18) = (3/36 + 2/36) = [5/36]。
- 剩余工作量为[3/4]，所以[3/4] = x * [5/36]。
- 解得x = ([3/4] * 36) / 5 = 27 / 5 = 5.4天。
- 因此，还需要5.4天才能完成这项工程。
-
设A、B两地之间的距离为d千米。
- 甲到达B地的时间为d / 6小时。
- 甲返回时的速度为6千米/小时，因此返回12千米所需时间为12 / 6 = 2小时。
- 甲从B地返回到相遇点的时间为(d – 12) / 6小时。
- 乙从A地到相遇点的时间为(d – 12) / 4小时。
- 甲从A地到B地再返回到相遇点的总时间为(d / 6) + 2 + ((d – 12) / 6) = d / 4小时。
- 乙从A地到相遇点的总时间为(d – 12) / 4小时。
- 由于甲乙同时出发，因此d / 4 = (d – 12) / 4 + 2。
- 解得d = 36千米。
- 因此，A、B两地之间的距离为36千米。
-
设这批商品的数量为n件。
- 成本总价为120n元，售价总价为150n元。
- 卖出的商品数量为(2/3)n件。
- 卖出的商品的收入为(2/3)n * 150 = 100n元。
- 总利润为100n – 120n = -20n元。
- 因此，总利润为-20n元。
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设x年后，爸爸的年龄是小明的3倍。
- 小明x年后的年龄为10 + x岁。
- 爸爸x年后的年龄为34 + x岁。
- 根据题意，34 + x = 3 * (10 + x)。
- 解得x = 2。
- 因此，2年后，爸爸的年龄是小明的3倍。
-
应该从标有“混合”的盒子里拿水果。
- 因为三个标签都贴错了，所以标有“混合”的盒子里不可能是混合水果。
- 如果从标有“混合”的盒子里拿出一个水果，假设是苹果，那么这个盒子应该是“苹果”。
- 标有“苹果”的盒子不可能是苹果，所以它应该是“橙子”。
- 标有“橙子”的盒子不可能是橙子，所以它应该是“混合”。
- 因此，通过从标有“混合”的盒子里拿水果，可以确定所有盒子的正确标签。