四年级数学上册4单元《平行四边形和梯形》（原创题单20241208）

人教版小学数学四年级数学上册第4单元《平行四边形和梯形》测试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 下列图形中，哪一个是平行四边形？
   A. 正方形
   B. 长方形
   C. 梯形
   D. 菱形

2. 平行四边形的对角线有什么特点？
   A. 相等
   B. 垂直
   C. 互相平分
   D. 不相交

3. 下列哪一组线段可以组成一个梯形？
   A. 5cm, 5cm, 5cm, 5cm
   B. 6cm, 6cm, 8cm, 8cm
   C. 7cm, 8cm, 9cm, 10cm
   D. 4cm, 5cm, 6cm, 7cm

4. 在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=5cm，BC=8cm，高为4cm，则梯形的面积是多少平方厘米？
   A. 26
   B. 36
   C. 18
   D. 20

5. 下列说法正确的是：
   A. 平行四边形的四个角都是直角
   B. 梯形的两组对边都平行
   C. 平行四边形的对边相等
   D. 梯形的对角线相等

6. 如果一个梯形的上底是3cm，下底是7cm，高是4cm，那么它的面积是多少平方厘米？
   A. 10
   B. 20
   C. 30
   D. 40

7. 下列图形中，哪一个是等腰梯形？
   A. 两个底边相等的梯形
   B. 两个腰相等的梯形
   C. 四个角都是直角的梯形
   D. 两条对角线相等的梯形

8. 平行四边形的对边有什么关系？
   A. 相等且平行
   B. 相等但不平行
   C. 平行但不相等
   D. 既不相等也不平行

9. 在一个平行四边形中，一个内角是60°，则另一个相邻的内角是多少度？
   A. 60°
   B. 90°
   C. 120°
   D. 150°

10. 下列哪个图形不是平行四边形？
    A. 菱形
    B. 矩形
    C. 梯形
    D. 正方形

二、填空题（每题2分，共20分）

1. 平行四边形的对边_且_。
2. 梯形的一组对边_，另一组对边_。
3. 一个平行四边形的周长是24cm，其中一条边长是6cm，则另一条边长是___cm。
4. 一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是5cm，则它的面积是___平方厘米。
5. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=7cm，高为6cm，则梯形的面积是___平方厘米。
6. 一个平行四边形的一个内角是75°，则另一个相邻的内角是___°。
7. 一个等腰梯形的上底是6cm，下底是10cm，腰长是5cm，则它的周长是___cm。
8. 一个平行四边形的面积是24平方厘米，高是4cm，则它的底是___cm。
9. 一个梯形的面积是36平方厘米，上底是6cm，下底是10cm，则它的高是___cm。
10. 一个平行四边形的对角线互相___。

三、判断题（每题1分，共10分）

1. 平行四边形的对角线互相平分。（ ）
2. 梯形的两组对边都平行。（ ）
3. 一个平行四边形的四个角都是直角。（ ）
4. 等腰梯形的两条腰相等。（ ）
5. 一个梯形的面积可以用公式 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 来计算。（ ）
6. 平行四边形的对边相等且平行。（ ）
7. 一个梯形的对角线相等。（ ）
8. 一个平行四边形的对角线互相垂直。（ ）
9. 一个梯形的上底和下底一定不相等。（ ）
10. 一个平行四边形的对角线将它分成四个全等的三角形。（ ）

四、解答题（每题10分，共50分）

1. 画一个平行四边形ABCD，其中AB=6cm，AD=4cm，∠A=60°。求出平行四边形的周长和面积。

2. 一个梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是6cm。求出这个梯形的面积。

3. 一个等腰梯形的上底是6cm，下底是12cm，腰长是8cm。求出这个梯形的周长和面积。

4. 一个平行四边形的底是8cm，高是5cm。求出这个平行四边形的面积。

5. 一个梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是7cm。求出这个梯形的面积。

答案

一、选择题

1. D
2. C
3. C
4. B
5. C
6. B
7. B
8. A
9. C
10. C

二、填空题

1. 相等，平行
2. 平行，不平行
3. 6
4. 30
5. 36
6. 105
7. 26
8. 6
9. 4
10. 平分

三、判断题

1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. √
6. √
7. ×
8. ×
9. ×
10. ×

四、解答题

1. 画图略
2. 周长 = AB + BC + CD + DA = 6 + 4 + 6 + 4 = 20cm

3. 面积 = 底 × 高 = 6 × 4 × sin(60°) ≈ 6 × 4 × [√3/2] ≈ 20.78平方厘米

4. 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 = (5 + 10) × 6 ÷ 2 = 15 × 6 ÷ 2 = 45平方厘米

5. 画图略

6. 周长 = 上底 + 下底 + 2 × 腰长 = 6 + 12 + 2 × 8 = 34cm
7. 高 = √(8² – [(12 – 6)/2]²) = √(64 – 9) = √55 ≈ 7.42cm

8. 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 = (6 + 12) × 7.42 ÷ 2 = 18 × 7.42 ÷ 2 ≈ 66.78平方厘米

9. 面积 = 底 × 高 = 8 × 5 = 40平方厘米

10. 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 = (4 + 10) × 7 ÷ 2 = 14 × 7 ÷ 2 = 49平方厘米