五年级数学上册4单元《简易方程》（应用题专项20241208）

小明买了一些苹果和梨，苹果比梨多5个，如果他一共买了23个水果，那么他买了多少个苹果？
A. 9
B. 14
C. 18
D. 20
一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是每小时60公里，回来时的速度是每小时40公里，来回共用了5小时，甲乙两地相距多少公里？
A. 100
B. 120
C. 150
D. 180
某班男生人数是女生人数的1.5倍，如果男生人数加上女生人数的[1/3]等于30人，那么该班共有多少名学生？
A. 36
B. 40
C. 45
D. 50
一个长方形的周长是36米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
A. 32平方米
B. 48平方米
C. 64平方米
D. 72平方米
一个水池装满水需要20分钟，放空水池需要30分钟。如果同时进行注水和放水，需要多少时间才能将水池装满？
A. 40分钟
B. 50分钟
C. 60分钟
D. 70分钟

一个水池有两个水管，一个进水管每分钟可以注水10升，一个出水管每分钟可以排水8升。如果水池里已经有200升水，同时打开两个水管，多少分钟后水池里的水刚好排空？
一辆汽车从A地出发，先以每小时60公里的速度行驶了2小时，然后以每小时80公里的速度继续行驶了3小时，最后到达B地。求A地到B地的距离。
一个长方形的长是宽的3倍，如果长增加2米，宽减少1米，新的长方形的面积是原来长方形面积的1.5倍，求原来的长方形的长和宽。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时4公里，两人相遇后继续前进，甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇。已知A、B两地相距36公里，求两人第二次相遇的地点距离A地多少公里。
一个水池有两个水管，一个进水管每分钟可以注水12升，一个出水管每分钟可以排水8升。如果水池里已经有100升水，同时打开两个水管，多少分钟后水池里的水刚好达到200升？

设x分钟后水池里的水刚好排空。
[
200 + (10 – 8)x = 0 \implies 200 + 2x = 0 \implies x = -100
] 由于时间不能为负，所以解法错误。重新考虑：
[
200 – 8x + 10x = 0 \implies 200 + 2x = 0 \implies x = 100 \div 2 = 50
] 所以，50分钟后水池里的水刚好排空。
A地到B地的距离：
[
60 \times 2 + 80 \times 3 = 120 + 240 = 360 \text{公里}
]
设原来的长方形的宽为x米，则长为3x米。
[
(3x + 2)(x – 1) = 1.5 \times 3x \times x
] 展开并化简：
[
3x^2 – 3x + 2x – 2 = 4.5x^2 \implies 3x^2 – x – 2 = 4.5x^2 \implies 1.5x^2 + x + 2 = 0
] 解得：
[
x = 2 \implies \text{宽} = 2 \text{米}, \text{长} = 6 \text{米}
]
甲、乙两人第一次相遇的时间：
[
\frac{36}{5 + 4} = 4 \text{小时}
] 第一次相遇时甲走了20公里，乙走了16公里。
甲继续前进到B地，再返回，第二次相遇时甲走了20 + 36 + x公里，乙走了16 + x公里。
[
\frac{20 + 36 + x}{5} = \frac{16 + x}{4}
] 解得：
[
4(56 + x) = 5(16 + x) \implies 224 + 4x = 80 + 5x \implies x = 144
] 所以，第二次相遇时甲走了20 + 36 + 144 = 200公里，距离A地200 – 36 = 164公里。
设x分钟后水池里的水刚好达到200升。
[
100 + (12 – 8)x = 200 \implies 100 + 4x = 200 \implies 4x = 100 \implies x = 25
] 所以，25分钟后水池里的水刚好达到200升。

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