人教版小学数学六年级数学上册9单元《总复习》应用题专项训练
一、分数与小数
- 分数加减法
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小明家有一块菜地,其中 [3/8] 种了西红柿,[1/4] 种了黄瓜。其余部分种了青菜。问种青菜的部分占菜地的几分之几?
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分数乘除法
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一个长方形的长是 [5/6] 米,宽是 [3/4] 米。求这个长方形的面积。
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小数加减法
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小华买了一本价值 23.5 元的书和一支价值 14.75 元的笔,他给了收银员 50 元。收银员应该找给他多少钱?
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小数乘除法
- 一辆汽车每行驶 100 公里耗油 7.5 升。如果这辆汽车行驶了 320 公里,那么它大约耗油多少升?
二、比例与百分比
- 比例问题
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一个班级有 45 名学生,其中男生人数是女生人数的 [3/2] 倍。问这个班级有多少名男生和女生?
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百分比问题
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一家商店打八折销售商品,原价为 250 元的商品现在售价是多少元?
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混合比例与百分比
- 一种糖水的浓度是 20%,如果要将 500 毫升的这种糖水稀释成 10% 的糖水,需要加入多少毫升的水?
三、几何与图形
- 圆的面积与周长
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一个圆形花坛的直径是 10 米,求这个花坛的面积和周长。
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三角形的面积
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一个直角三角形的两条直角边分别是 6 厘米和 8 厘米,求这个三角形的面积。
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平行四边形的面积
- 一个平行四边形的底是 12 厘米,高是 5 厘米,求这个平行四边形的面积。
四、数据与统计
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平均数问题
- 小明一周内每天的睡眠时间分别为 8 小时、7 小时、9 小时、8 小时、7 小时、9 小时、8 小时。求这一周内小明的平均睡眠时间。
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中位数问题
- 一组数据为 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28。求这组数据的中位数。
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众数问题
- 一组数据为 10, 12, 12, 15, 15, 15, 18, 20。求这组数据的众数。
五、综合应用
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行程问题
- 甲、乙两人同时从 A 地出发去 B 地,甲的速度是 60 公里/小时,乙的速度是 80 公里/小时。如果甲比乙晚出发 1 小时,那么乙出发后多久能追上甲?
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工程问题
- 一项工程,甲单独做需要 12 天完成,乙单独做需要 18 天完成。如果甲、乙合作,那么他们一起完成这项工程需要多少天?
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经济问题
- 一家超市购进一批苹果,每千克进价 3 元,每千克售价 5 元。如果这家超市卖出 1000 千克苹果,那么它的利润是多少元?
答案
- 答案:[1/8]
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解析:[3/8] + [1/4] = [3/8] + [2/8] = [5/8],所以种青菜的部分占 [1 – 5/8] = [3/8]。
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答案:[5/8] 平方米
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解析:面积 = 长 × 宽 = [5/6] × [3/4] = [15/24] = [5/8] 平方米。
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答案:11.75 元
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解析:23.5 + 14.75 = 38.25 元,50 – 38.25 = 11.75 元。
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答案:24 升
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解析:320 ÷ 100 × 7.5 = 24 升。
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答案:男生 27 人,女生 18 人
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解析:设女生人数为 x,则男生人数为 [3/2]x。x + [3/2]x = 45,解得 x = 18,男生人数为 27 人。
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答案:200 元
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解析:250 × 0.8 = 200 元。
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答案:500 毫升
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解析:设加入的水量为 x 毫升,(500 × 20%) / (500 + x) = 10%,解得 x = 500 毫升。
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答案:面积 78.5 平方米,周长 31.4 米
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解析:半径 r = 10 ÷ 2 = 5 米,面积 = πr² ≈ 3.14 × 25 = 78.5 平方米,周长 = 2πr ≈ 3.14 × 10 = 31.4 米。
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答案:24 平方厘米
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解析:面积 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 平方厘米。
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答案:60 平方厘米
- 解析:面积 = 底 × 高 = 12 × 5 = 60 平方厘米。
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答案:8 小时
- 解析:(8 + 7 + 9 + 8 + 7 + 9 + 8) ÷ 7 = 56 ÷ 7 = 8 小时。
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答案:20
- 解析:12, 15, 18, 20, 22, 25, 28,中位数为第 4 个数,即 20。
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答案:15
- 解析:10, 12, 12, 15, 15, 15, 18, 20,众数为出现次数最多的数,即 15。
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答案:3 小时
- 解析:设乙出发 t 小时后追上甲,甲行驶的距离为 60(t + 1),乙行驶的距离为 80t。60(t + 1) = 80t,解得 t = 3 小时。
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答案:7.2 天
- 解析:甲的工作效率为 1/12,乙的工作效率为 1/18,合作的工作效率为 1/12 + 1/18 = 5/36。所需时间为 1 ÷ (5/36) = 36/5 = 7.2 天。
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答案:2000 元
- 解析:利润 = (售价 – 进价) × 数量 = (5 – 3) × 1000 = 2000 元。