四年级数学上册4单元《平行四边形和梯形》（原创应用题单20241209）

人教版小学数学四年级数学上册4单元《平行四边形和梯形》应用题专项训练

一、平行四边形的应用题

1. 花园规划
   小明家有一个长方形花园，他想在花园的一角建一个平行四边形的小花坛。已知小花坛的两条邻边分别是5米和8米，其中一条对角线长10米。求另一条对角线的长度。

2. 书架设计
   小华正在设计一个平行四边形的书架，书架的两条对角线分别是12厘米和16厘米。求书架的面积。

3. 公园步道
   公园里有一条平行四边形的步道，步道的两条邻边分别是20米和30米，其中一条对角线长25米。求步道的面积。

4. 风筝制作
   小红正在制作一个平行四边形的风筝，风筝的两条对角线分别是15厘米和20厘米。求风筝的面积。

5. 菜地规划
   农民伯伯有一块平行四边形的菜地，菜地的两条邻边分别是10米和15米，其中一条对角线长12米。求另一条对角线的长度。

6. 教室布置
   老师要在教室里摆放一个平行四边形的桌子，桌子的两条邻边分别是1.2米和1.5米，其中一条对角线长1.8米。求桌子的面积。

7. 游泳池设计
   游泳池设计师正在设计一个平行四边形的游泳池，游泳池的两条对角线分别是20米和30米。求游泳池的面积。

8. 屋顶结构
   建筑工人正在搭建一个平行四边形的屋顶，屋顶的两条邻边分别是8米和12米，其中一条对角线长10米。求屋顶的面积。

二、梯形的应用题

1. 农田测量
   农民伯伯有一块梯形的农田，上底是10米，下底是15米，高是8米。求这块农田的面积。

2. 桥梁设计
   工程师正在设计一座梯形的桥，桥的上底是20米，下底是30米，高是10米。求这座桥的面积。

3. 花坛规划
   园艺师正在规划一个梯形的花坛，花坛的上底是5米，下底是10米，高是6米。求花坛的面积。

4. 教室窗户
   教室里有一个梯形的窗户，窗户的上底是1.2米，下底是1.8米，高是1.5米。求窗户的面积。

5. 梯子设计
   梯子设计师正在设计一个梯形的梯子，梯子的上底是1米，下底是2米，高是1.5米。求梯子的面积。

6. 梯形草坪
   学校有一块梯形的草坪，上底是20米，下底是30米，高是15米。求草坪的面积。

7. 梯形围墙
   社区正在修建一个梯形的围墙，围墙的上底是10米，下底是15米，高是8米。求围墙的面积。

8. 梯形广告牌
   广告公司正在设计一个梯形的广告牌，广告牌的上底是2米，下底是3米，高是1.5米。求广告牌的面积。

答案

1. 花园规划

2. 设另一条对角线为 (d)，根据平行四边形对角线性质：
   [
   d^2 + 10^2 = 2(5^2 + 8^2)
   ] [
   d^2 + 100 = 2(25 + 64)
   ] [
   d^2 + 100 = 178
   ] [
   d^2 = 78
   ] [
   d = \sqrt{78} \approx 8.83 \text{ 米}
   ]

3. 书架设计

4. 平行四边形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 )
   [
   A = \frac{1}{2} \times 12 \times 16 = 96 \text{ 平方厘米}
   ]

5. 公园步道

6. 设另一条对角线为 (d)，根据平行四边形对角线性质：
   [
   d^2 + 25^2 = 2(20^2 + 30^2)
   ] [
   d^2 + 625 = 2(400 + 900)
   ] [
   d^2 + 625 = 2600
   ] [
   d^2 = 1975
   ] [
   d = \sqrt{1975} \approx 44.44 \text{ 米}
   ]

7. 面积：( A = \frac{1}{2} \times 25 \times 44.44 \approx 555.5 \text{ 平方米} )

8. 风筝制作

9. 平行四边形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 )
   [
   A = \frac{1}{2} \times 15 \times 20 = 150 \text{ 平方厘米}
   ]

10. 菜地规划

11. 设另一条对角线为 (d)，根据平行四边形对角线性质：
    [
    d^2 + 12^2 = 2(10^2 + 15^2)
    ] [
    d^2 + 144 = 2(100 + 225)
    ] [
    d^2 + 144 = 650
    ] [
    d^2 = 506
    ] [
    d = \sqrt{506} \approx 22.49 \text{ 米}
    ]

12. 教室布置

13. 面积：( A = \frac{1}{2} \times 1.8 \times 1.5 = 1.35 \text{ 平方米} )

14. 游泳池设计

15. 平行四边形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 )
    [
    A = \frac{1}{2} \times 20 \times 30 = 300 \text{ 平方米}
    ]

16. 屋顶结构

17. 面积：( A = \frac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60 \text{ 平方米} )

18. 农田测量

19. 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
    [
    A = \frac{1}{2} \times (10 + 15) \times 8 = 100 \text{ 平方米}
    ]

20. 桥梁设计

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (20 + 30) \times 10 = 250 \text{ 平方米}
      ]

21. 花坛规划

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (5 + 10) \times 6 = 45 \text{ 平方米}
      ]

22. 教室窗户

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (1.2 + 1.8) \times 1.5 = 2.25 \text{ 平方米}
      ]

23. 梯子设计

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (1 + 2) \times 1.5 = 2.25 \text{ 平方米}
      ]

24. 梯形草坪

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (20 + 30) \times 15 = 375 \text{ 平方米}
      ]

25. 梯形围墙

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (10 + 15) \times 8 = 100 \text{ 平方米}
      ]

26. 梯形广告牌

    • 梯形面积公式：( A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h )
      [
      A = \frac{1}{2} \times (2 + 3) \times 1.5 = 3.75 \text{ 平方米}
      ]