六年级数学上册8单元《数学广角——数与形》（原创题单20241212）

《数学广角——数与形》测试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 下列图形中，哪个图形的对称轴最多？
   A. 正方形
   B. 等边三角形
   C. 长方形
   D. 圆

2. 将一个正方形分成4个相同的小正方形，每个小正方形的面积是原正方形面积的多少？
   A. [1/2] B. [1/3] C. [1/4] D. [1/5]

3. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是24厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
   A. 24
   B. 32
   C. 48
   D. 64

4. 下列哪组数字可以组成直角三角形的三边？
   A. 3, 4, 5
   B. 5, 6, 7
   C. 6, 8, 10
   D. 8, 12, 15

5. 一个圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？（π取3.14）
   A. 31.4
   B. 31.42
   C. 31.44
   D. 31.46

6. 下列哪个图形不是轴对称图形？
   A. 等腰三角形
   B. 平行四边形
   C. 菱形
   D. 正五边形

7. 一个正方形的边长是5厘米，如果将它的边长增加2厘米，新的正方形的面积增加了多少平方厘米？
   A. 10
   B. 20
   C. 30
   D. 40

8. 一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
   A. 9.42
   B. 18.84
   C. 28.26
   D. 37.68

9. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果将它的长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积增加了多少平方厘米？
   A. 28
   B. 32
   C. 36
   D. 40

10. 下列哪个图形的内角和为360度？
    A. 三角形
    B. 四边形
    C. 五边形
    D. 六边形

二、填空题（每题2分，共20分）

1. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。

2. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

3. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是______厘米。（π取3.14）

4. 一个等边三角形的边长是6厘米，它的高是______厘米。（结果保留两位小数）

5. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。

6. 一个正方形的对角线长是10厘米，它的边长是______厘米。（结果保留两位小数）

7. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将它的长和宽都减少3厘米，新的长方形的面积减少了______平方厘米。

8. 一个圆的直径是12厘米，它的面积是______平方厘米。（π取3.14）

9. 一个正方形的边长是a厘米，它的周长是______厘米。

10. 一个长方形的长是b厘米，宽是c厘米，它的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共60分）

1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将它的长和宽都增加3厘米，求新的长方形的面积和周长。

2. 一个圆形花坛的直径是10米，如果在花坛周围铺设一条宽1米的小路，求小路的面积。（π取3.14）

3. 一个等腰三角形的底是10厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积。

4. 一个正方形的边长是10厘米，如果在这个正方形内画一个最大的圆，求这个圆的面积。（π取3.14）

5. 一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米，求这个长方体的体积和表面积。

6. 一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。

答案

一、选择题

1. D
2. C
3. B
4. A
5. A
6. B
7. D
8. C
9. C
10. B

二、填空题

1. 64
2. 34
3. 25.12
4. 5.20
5. 40
6. 7.07
7. 69
8. 113.04
9. 4a
10. bc

三、解答题

1. 新的长方形的长是15厘米，宽是11厘米。
2. 面积 = 15 × 11 = 165平方厘米

3. 周长 = 2 × (15 + 11) = 52厘米

4. 大圆的直径是12米，半径是6米。

5. 大圆的面积 = π × 6² = 3.14 × 36 = 113.04平方米
6. 小圆的直径是10米，半径是5米。
7. 小圆的面积 = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5平方米

8. 小路的面积 = 113.04 – 78.5 = 34.54平方米

9. 三角形的面积 = [1/2] × 底 × 高 = [1/2] × 10 × 8 = 40平方厘米

10. 正方形的边长是10厘米，圆的直径也是10厘米，半径是5厘米。

11. 圆的面积 = π × 5² = 3.14 × 25 = 78.5平方厘米

12. 长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米。

13. 体积 = 长 × 宽 × 高 = 15 × 10 × 5 = 750立方厘米

14. 表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) = 2 × (15 × 10 + 15 × 5 + 10 × 5) = 2 × (150 + 75 + 50) = 550平方厘米

15. 梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。

16. 梯形的面积 = [1/2] × (上底 + 下底) × 高 = [1/2] × (8 + 12) × 5 = [1/2] × 20 × 5 = 50平方厘米