六年级数学上册4单元《比》(原创题单20241212)

人教版小学数学六年级数学上册第四单元《比》测试题

一、选择题(每题2分,共20分)

  1. 下列各组数中,能组成比例的是:
    A. 3:5 和 6:10
    B. 4:7 和 8:14
    C. 2:3 和 4:5
    D. 5:8 和 10:15

  2. 如果 a:b = 3:4,且 b:c = 5:6,则 a:c 等于:
    A. 15:24
    B. 12:20
    C. 9:16
    D. 10:18

  3. 甲、乙两人的年龄之比为 5:3,如果甲比乙大 12 岁,那么甲的年龄是:
    A. 15 岁
    B. 20 岁
    C. 25 岁
    D. 30 岁

  4. 一个长方形的长和宽的比是 4:3,如果长方形的周长是 42 厘米,那么它的面积是:
    A. 84 平方厘米
    B. 108 平方厘米
    C. 120 平方厘米
    D. 144 平方厘米

  5. 三个数的比是 2:3:4,它们的和是 45,那么这三个数分别是:
    A. 10, 15, 20
    B. 12, 18, 24
    C. 14, 21, 28
    D. 16, 24, 32

  6. 甲、乙、丙三人的钱数之比为 5:3:2,如果甲给乙 10 元后,甲、乙的钱数之比变为 3:2,那么原来甲有多少钱?
    A. 50 元
    B. 60 元
    C. 70 元
    D. 80 元

  7. 两个正方形的边长之比为 2:3,它们的面积之比是:
    A. 2:3
    B. 4:6
    C. 4:9
    D. 8:12

  8. 一个三角形的三个内角之比为 2:3:4,那么这个三角形的最大角是:
    A. 40°
    B. 60°
    C. 80°
    D. 100°

  9. 甲、乙两人合作完成一项工作,甲的工作效率是乙的 [3/4],如果他们合作需要 8 天完成,那么甲单独完成这项工作需要多少天?
    A. 12 天
    B. 14 天
    C. 16 天
    D. 18 天

  10. 一个长方体的长、宽、高的比是 3:2:1,如果体积是 108 立方厘米,那么它的高是多少?
    A. 2 厘米
    B. 3 厘米
    C. 4 厘米
    D. 6 厘米

二、填空题(每题2分,共20分)

  1. 3:5 的前项增加 6 后,新的比是 __。

  2. 如果 a:b = 2:3,b:c = 4:5,那么 a:c = __。

  3. 一个班级男生和女生的人数比是 4:5,如果男生有 20 人,那么女生有 __ 人。

  4. 一个长方形的长和宽的比是 5:3,如果面积是 60 平方厘米,那么长是 __ 厘米。

  5. 三个数的比是 1:2:3,它们的和是 36,那么最小的那个数是 __。

  6. 甲、乙两人的钱数之比为 3:4,如果甲给乙 12 元后,他们的钱数之比变为 1:2,那么原来甲有 __ 元。

  7. 两个圆的半径之比为 2:3,它们的面积之比是 __。

  8. 一个三角形的三个内角之比为 1:2:3,那么这个三角形的最小角是 __ 度。

  9. 甲、乙两人合作完成一项工作,甲的工作效率是乙的 [2/3],如果他们合作需要 9 天完成,那么乙单独完成这项工作需要 __ 天。

  10. 一个长方体的长、宽、高的比是 2:3:4,如果体积是 192 立方厘米,那么它的宽是 __ 厘米。

三、解答题(每题10分,共60分)

  1. 甲、乙两人的年龄之比为 4:3,如果甲比乙大 8 岁,求甲、乙的年龄。

  2. 一个长方形的长和宽的比是 5:2,如果周长是 28 厘米,求这个长方形的面积。

  3. 三个数的比是 2:3:4,它们的和是 72,求这三个数。

  4. 甲、乙、丙三人的钱数之比为 3:2:1,如果甲给乙 15 元后,甲、乙的钱数之比变为 2:3,求原来甲、乙、丙各有多少钱。

  5. 一个三角形的三个内角之比为 2:3:4,求这个三角形的各个内角度数。

  6. 甲、乙两人合作完成一项工作,甲的工作效率是乙的 [3/5],如果他们合作需要 10 天完成,求甲单独完成这项工作需要多少天。

答案

一、选择题

  1. A
  2. A
  3. D
  4. B
  5. B
  6. B
  7. C
  8. C
  9. C
  10. B

二、填空题

  1. 9:5
  2. 8:15
  3. 25
  4. 10
  5. 6
  6. 36
  7. 4:9
  8. 30
  9. 15
  10. 6

三、解答题

  1. 设甲的年龄为 4x 岁,乙的年龄为 3x 岁。
    4x – 3x = 8
    x = 8
    甲的年龄为 4 * 8 = 32 岁,乙的年龄为 3 * 8 = 24 岁。

  2. 设长方形的长为 5x 厘米,宽为 2x 厘米。
    周长 = 2(5x + 2x) = 28
    14x = 28
    x = 2
    长 = 5 * 2 = 10 厘米,宽 = 2 * 2 = 4 厘米
    面积 = 10 * 4 = 40 平方厘米。

  3. 设这三个数分别为 2x, 3x, 4x。
    2x + 3x + 4x = 72
    9x = 72
    x = 8
    这三个数分别为 16, 24, 32。

  4. 设甲、乙、丙分别有 3x, 2x, x 元。
    甲给乙 15 元后,甲有 (3x – 15) 元,乙有 (2x + 15) 元。
    (3x – 15):(2x + 15) = 2:3
    3(3x – 15) = 2(2x + 15)
    9x – 45 = 4x + 30
    5x = 75
    x = 15
    甲有 3 * 15 = 45 元,乙有 2 * 15 = 30 元,丙有 15 元。

  5. 设这三个内角分别为 2x, 3x, 4x。
    2x + 3x + 4x = 180
    9x = 180
    x = 20
    这三个内角分别为 40°, 60°, 80°。

  6. 设乙单独完成这项工作需要 y 天。
    甲的工作效率是乙的 [3/5],所以甲单独完成这项工作需要 [5/3]y 天。
    他们合作需要 10 天完成,所以:
    [1/([5/3]y)] + [1/y] = [1/10] [3/(5y)] + [1/y] = [1/10] [3 + 5]/(5y) = [1/10] 8/(5y) = [1/10] 80 = 5y
    y = 16
    甲单独完成这项工作需要 [5/3] * 16 = [80/3] ≈ 26.67 天。

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