人教版小学数学六年级数学上册第四单元《比》测试题
一、选择题(每题2分,共20分)
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下列各组数中,能组成比例的是:
A. 3:5 和 6:10
B. 4:7 和 8:14
C. 2:3 和 4:5
D. 5:8 和 10:15 -
如果 a:b = 3:4,且 b:c = 5:6,则 a:c 等于:
A. 15:24
B. 12:20
C. 9:16
D. 10:18 -
甲、乙两人的年龄之比为 5:3,如果甲比乙大 12 岁,那么甲的年龄是:
A. 15 岁
B. 20 岁
C. 25 岁
D. 30 岁 -
一个长方形的长和宽的比是 4:3,如果长方形的周长是 42 厘米,那么它的面积是:
A. 84 平方厘米
B. 108 平方厘米
C. 120 平方厘米
D. 144 平方厘米 -
三个数的比是 2:3:4,它们的和是 45,那么这三个数分别是:
A. 10, 15, 20
B. 12, 18, 24
C. 14, 21, 28
D. 16, 24, 32 -
甲、乙、丙三人的钱数之比为 5:3:2,如果甲给乙 10 元后,甲、乙的钱数之比变为 3:2,那么原来甲有多少钱?
A. 50 元
B. 60 元
C. 70 元
D. 80 元 -
两个正方形的边长之比为 2:3,它们的面积之比是:
A. 2:3
B. 4:6
C. 4:9
D. 8:12 -
一个三角形的三个内角之比为 2:3:4,那么这个三角形的最大角是:
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100° -
甲、乙两人合作完成一项工作,甲的工作效率是乙的 [3/4],如果他们合作需要 8 天完成,那么甲单独完成这项工作需要多少天?
A. 12 天
B. 14 天
C. 16 天
D. 18 天 -
一个长方体的长、宽、高的比是 3:2:1,如果体积是 108 立方厘米,那么它的高是多少?
A. 2 厘米
B. 3 厘米
C. 4 厘米
D. 6 厘米
二、填空题(每题2分,共20分)
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3:5 的前项增加 6 后,新的比是 __。
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如果 a:b = 2:3,b:c = 4:5,那么 a:c = __。
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一个班级男生和女生的人数比是 4:5,如果男生有 20 人,那么女生有 __ 人。
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一个长方形的长和宽的比是 5:3,如果面积是 60 平方厘米,那么长是 __ 厘米。
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三个数的比是 1:2:3,它们的和是 36,那么最小的那个数是 __。
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甲、乙两人的钱数之比为 3:4,如果甲给乙 12 元后,他们的钱数之比变为 1:2,那么原来甲有 __ 元。
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两个圆的半径之比为 2:3,它们的面积之比是 __。
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一个三角形的三个内角之比为 1:2:3,那么这个三角形的最小角是 __ 度。
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甲、乙两人合作完成一项工作,甲的工作效率是乙的 [2/3],如果他们合作需要 9 天完成,那么乙单独完成这项工作需要 __ 天。
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一个长方体的长、宽、高的比是 2:3:4,如果体积是 192 立方厘米,那么它的宽是 __ 厘米。
三、解答题(每题10分,共60分)
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甲、乙两人的年龄之比为 4:3,如果甲比乙大 8 岁,求甲、乙的年龄。
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一个长方形的长和宽的比是 5:2,如果周长是 28 厘米,求这个长方形的面积。
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三个数的比是 2:3:4,它们的和是 72,求这三个数。
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甲、乙、丙三人的钱数之比为 3:2:1,如果甲给乙 15 元后,甲、乙的钱数之比变为 2:3,求原来甲、乙、丙各有多少钱。
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一个三角形的三个内角之比为 2:3:4,求这个三角形的各个内角度数。
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甲、乙两人合作完成一项工作,甲的工作效率是乙的 [3/5],如果他们合作需要 10 天完成,求甲单独完成这项工作需要多少天。
答案
一、选择题
- A
- A
- D
- B
- B
- B
- C
- C
- C
- B
二、填空题
- 9:5
- 8:15
- 25
- 10
- 6
- 36
- 4:9
- 30
- 15
- 6
三、解答题
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设甲的年龄为 4x 岁,乙的年龄为 3x 岁。
4x – 3x = 8
x = 8
甲的年龄为 4 * 8 = 32 岁,乙的年龄为 3 * 8 = 24 岁。 -
设长方形的长为 5x 厘米,宽为 2x 厘米。
周长 = 2(5x + 2x) = 28
14x = 28
x = 2
长 = 5 * 2 = 10 厘米,宽 = 2 * 2 = 4 厘米
面积 = 10 * 4 = 40 平方厘米。 -
设这三个数分别为 2x, 3x, 4x。
2x + 3x + 4x = 72
9x = 72
x = 8
这三个数分别为 16, 24, 32。 -
设甲、乙、丙分别有 3x, 2x, x 元。
甲给乙 15 元后,甲有 (3x – 15) 元,乙有 (2x + 15) 元。
(3x – 15):(2x + 15) = 2:3
3(3x – 15) = 2(2x + 15)
9x – 45 = 4x + 30
5x = 75
x = 15
甲有 3 * 15 = 45 元,乙有 2 * 15 = 30 元,丙有 15 元。 -
设这三个内角分别为 2x, 3x, 4x。
2x + 3x + 4x = 180
9x = 180
x = 20
这三个内角分别为 40°, 60°, 80°。 -
设乙单独完成这项工作需要 y 天。
甲的工作效率是乙的 [3/5],所以甲单独完成这项工作需要 [5/3]y 天。
他们合作需要 10 天完成,所以:
[1/([5/3]y)] + [1/y] = [1/10] [3/(5y)] + [1/y] = [1/10] [3 + 5]/(5y) = [1/10] 8/(5y) = [1/10] 80 = 5y
y = 16
甲单独完成这项工作需要 [5/3] * 16 = [80/3] ≈ 26.67 天。