小学四年级数学行程问题题单[原创]

1. 甲、乙两人同时从相距 360 千米的 A、B 两地相向而行，甲每小时行 40 千米，乙每小时行 50 千米。几小时后两人相遇？
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，5 小时到达。如果要 4 小时到达，每小时需要行多少千米？
3. 小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米。15 分钟后两人相距多少米？
4. 一辆货车和一辆客车同时从相距 480 千米的两地相对开出，货车每小时行 40 千米，客车每小时行 60 千米。几小时后两车相距 80 千米？
5. 小军从家去学校，如果每分钟走 80 米，能在上课前 6 分钟到校；如果每分钟走 50 米，就要迟到 3 分钟。小军家到学校的距离是多少米？
6. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长 400 米。甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米。两人同时同地同向出发，经过多少分钟甲能追上乙？
7. 一辆汽车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，汽车每小时行 80 千米，摩托车每小时行 60 千米。4 小时后两车相距 50 千米，A、B 两地相距多少千米？
8. 小明骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米。返回时每小时行 15 千米，往返共用了 5 小时。甲乙两地相距多少千米？
9. 一辆客车从甲地开往乙地，3 小时行了 180 千米。照这样的速度，再行 2 小时可以到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
10. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，经过 4 小时相遇。相遇后两车继续前行，甲车又行了 3 小时到达 B 地，乙车每小时行 45 千米。A、B 两地相距多少千米？

答案解析：

1. • 相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和。
   • 甲、乙速度和为 40 + 50 = 90（千米 / 小时）。
   • 两地相距 360 千米，所以相遇时间为 360÷90 = 4（小时）。
2. • 先根据速度 × 时间 = 路程，求出甲乙两地的距离为 60×5 = 300（千米）。
   • 如果要 4 小时到达，速度为路程 ÷ 时间，即 300÷4 = 75（千米 / 小时）。
3. • 先算出两人 15 分钟走的路程，小明走了 60×15 = 900（米），小红走了 50×15 = 750（米）。
   • 两人相距的距离为两人走的路程之差，即 900 – 750 = 150（米）。
4. • 分两种情况讨论。
     • 还没相遇时相距 80 千米，两车一共行驶的路程为 480 – 80 = 400（千米），速度和为 40 + 60 = 100（千米 / 小时），时间为 400÷100 = 4（小时）。
     • 相遇后相距 80 千米，两车一共行驶的路程为 480 + 80 = 560（千米），速度和为 100 千米 / 小时，时间为 560÷100 = 5.6（小时）。
5. • 设小军按时到校要 x 分钟。
   • 根据路程相等可列方程：80×（x – 6） = 50×（x + 3），80x – 480 = 50x + 150，80x – 50x = 150 + 480，30x = 630，x = 21。
   • 小军家到学校的距离为 80×（21 – 6） = 1200（米）。
6. • 甲追上乙时，甲比乙多跑一圈。
   • 甲每分钟比乙多跑 250 – 200 = 50（米）。
   • 跑道一圈长 400 米，所以追上时间为 400÷50 = 8（分钟）。
7. • 分两种情况讨论。
     • 两车还没相遇，A、B 两地距离为（80 + 60）×4 + 50 = 610（千米）。
     • 两车相遇后又相距 50 千米，A、B 两地距离为（80 + 60）×4 – 50 = 510（千米）。
8. • 设甲乙两地相距 x 千米。
   • 根据时间关系可列方程：x÷12 + x÷15 = 5，5x/60 + 4x/60 = 5，9x/60 = 5，9x = 300，x = 200/3。
9. • 先求客车速度，3 小时行 180 千米，速度为 180÷3 = 60（千米 / 小时）。
   • 一共行驶的时间为 3 + 2 = 5（小时）。
   • 甲乙两地相距 60×5 = 300（千米）。

• 先求甲的速度。相遇后甲行 3 小时的路程等于相遇前乙行 4 小时的路程，乙 4 小时行 45×4 = 180 千米，所以甲的速度为 180÷3 = 60（千米 / 小时）。
• A、B 两地距离为（60 + 45）×4 = 420（千米）。