一、填空题(每空 2 分,共 30 分)
- 在同一平面内,不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线( )。
- 两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。
- 从直线外一点到这条直线所画的( )最短,它的长度叫做这点到直线的( )。
- 平行四边形有( )组对边分别平行,梯形只有( )组对边平行。
- 长方形和正方形都是特殊的( ),它们的对边( ),四个角都是( )。
- 平行四边形的对边( ),对角( )。
- 在两条平行线之间可以画( )条垂直线段,这些垂直线段的长度都( )。
- 一个平行四边形的一组邻边分别长 5 厘米和 3 厘米,它的周长是( )厘米。
二、选择题(每题 3 分,共 15 分)
- 下面图形中,( )组的两条直线互相垂直。
A. //
B. ┴
C. ∠ - 有两条直线都和同一条直线平行,这两条直线( )。
A. 互相垂直
B. 互相平行
C. 相交 - 平行四边形的( )容易变形。
A. 对边
B. 四个角
C. 高 - 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,周长( ),面积( )。
A. 变大
B. 变小
C. 不变 - 过直线外一点画已知直线的平行线,可以画( )条。
A. 1
B. 2
C. 无数
三、判断题(每题 3 分,共 15 分)
- 不相交的两条直线一定是平行线。( )
- 两条平行线之间的距离处处相等。( )
- 有一组对边平行的四边形就是梯形。( )
- 平行四边形是轴对称图形。( )
- 一个平行四边形的高有无数条,且每条高的长度都相等。( )
四、操作题(每题 10 分,共 20 分)
- 过 A 点画已知直线的平行线和垂线。
(此处给出一个简单的平面图形,标注出直线和 A 点,以便学生进行操作画图)
- 画一个底是 4 厘米,高是 3 厘米的平行四边形。
五、解决问题(每题 10 分,共 20 分)
- 一个平行四边形的花坛,底是 8 米,高是 5 米,它的面积是多少平方米?
- 有一块梯形的菜地,上底是 3 米,下底是 5 米,高是 4 米,这块菜地的面积是多少平方米?
以下是答案:
一、填空题答案
- 在同一平面内,不相交的两条直线叫做(平行线),也可以说这两条直线(互相平行)。
- 两条直线相交成(直角)时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),这两条直线的交点叫做(垂足)。
- 从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。
- 平行四边形有(两)组对边分别平行,梯形只有(一)组对边平行。
- 长方形和正方形都是特殊的(平行四边形),它们的对边(平行且相等),四个角都是(直角)。
- 平行四边形的对边(平行且相等),对角(相等)。
- 在两条平行线之间可以画(无数)条垂直线段,这些垂直线段的长度都(相等)。
- 一个平行四边形的一组邻边分别长 5 厘米和 3 厘米,它的周长是(16)厘米。(因为平行四边形周长 = (邻边 1 + 邻边 2)× 2 = (5 + 3)× 2 = 16 厘米)
二、选择题答案
- B。“┴” 表示两条直线互相垂直。
- B。有两条直线都和同一条直线平行,这两条直线互相平行。
- A。平行四边形的对边容易变形。
- C;A。把平行四边形框架拉成长方形后,周长不变,因为边长总和不变;面积变大,因为长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽比平行四边形的高要长,根据面积公式可知面积变大。
- A。过直线外一点画已知直线的平行线,可以画 1 条。
三、判断题答案
- ×。在同一平面内不相交的两条直线才是平行线。
- √。两条平行线之间的距离处处相等。
- ×。只有一组对边平行的四边形是梯形,强调 “只有”。
- ×。平行四边形不是轴对称图形,特殊的平行四边形如长方形、正方形是轴对称图形。
- ×。一个平行四边形的高有无数条,但不同底边上的高长度不一定相等。
四、操作题答案
- (根据实际画图情况而定,正确画出过 A 点的已知直线的平行线和垂线即可,此处无法详细展示画图过程)
- (画图略,先画一条 4 厘米的线段作为底,然后从线段的一端作一条垂直于底的 3 厘米线段作为高,再通过高的另一端点画与底平行且长度为 4 厘米的线段,最后连接各端点形成平行四边形)
五、解决问题答案
- 平行四边形面积 = 底 × 高 = 8×5 = 40(平方米)。答:它的面积是 40 平方米。
- 梯形面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷2 = (3 + 5)×4÷2 = 16(平方米)。答:这块菜地的面积是 16 平方米。