一、填空题(每空 1 分,共 20 分)
- 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( ),通常用字母( )表示;圆的周长总是它直径的( )倍多一些,这个固定的倍数叫做( ),用字母( )表示。
- 一个圆的半径是 4 厘米,它的直径是( )厘米,周长是( )厘米(π 取 3.14),面积是( )平方厘米(π 取 3.14)。
- 在一个边长为 8 厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )厘米,直径是( )厘米,面积是( )平方厘米(π 取 3.14)。
- 圆规两脚间的距离是 3 厘米,画出的圆的周长是( )厘米(π 取 3.14),面积是( )平方厘米(π 取 3.14)。
- 一个扇形的圆心角是 60°,它占所在圆面积的( )(填分数),如果所在圆的半径是 5 厘米,那么这个扇形的面积是( )平方厘米(π 取 3.14)。
- 把一个圆沿着它的半径平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )。
- 一个圆的周长是 12.56 分米,它的半径是( )分米(π 取 3.14),面积是( )平方分米(π 取 3.14)。
- 一个环形的外圆半径是 5 厘米,内圆半径是 3 厘米,这个环形的面积是( )平方厘米(π 取 3.14)。
二、判断题(每题 1 分,共 10 分)
- 直径是半径的 2 倍。( )
- 圆的周长与它的直径的比值是固定不变的。( )
- 半圆的周长就是圆周长的一半。( )
- 半径为 2 厘米的圆,它的面积和周长相等。( )
- 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。( )
- 所有的直径所在的直线都是圆的对称轴,所以圆有无数条对称轴。( )
- 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,它的周长就扩大到原来的 3 倍,面积扩大到原来的 6 倍。( )
- 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
- 把一个圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆的周长等于原来圆周长的一半。( )
- 两个圆的周长相等,它们的直径也一定相等。( )
三、选择题(每题 2 分,共 20 分)
- 要画一个周长是 18.84 厘米的圆,圆规两脚间的距离应是( )厘米。(π 取 3.14)
A. 3
B. 6
C. 9 - 一个圆的半径由 3 厘米增加到 5 厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。(π 取 3.14)
A. 16π
B. 4π
C. 64π - 下面图形中,( )不是轴对称图形。
A. 长方形
B. 平行四边形
C. 圆 - 一个圆的周长是 25.12 米,它的面积是( )平方米。(π 取 3.14)
A. 50.24
B. 12.56
C. 200.96 - 一个扇形的半径是 4 厘米,圆心角是 90°,它的面积是( )平方厘米。(π 取 3.14)
A. 12.56
B. 16
C. 50.24 - 在一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是( )厘米。
A. 10
B. 8
C. 5 - 一个环形,外圆直径是 10 分米,内圆直径是 8 分米,这个环形的面积是( )平方分米。(π 取 3.14)
A. 9π
B. 18π
C. 28π - 车轮滚动一周,前进的距离是车轮的( )。
A. 半径
B. 直径
C. 周长 - 圆的半径扩大 2 倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
A. 2,2
B. 2,4
C. 4,4 - 把一张圆形纸片对折两次后展开,两条折痕( )。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 既不平行也不垂直
四、按要求计算(每题 5 分,共 20 分)
- 求半径为 3 厘米的圆的周长和面积(π 取 3.14)。
- 已知圆的直径是 8 分米,求它的周长和面积(π 取 3.14)。
- 一个扇形的半径是 6 厘米,圆心角是 120°,求这个扇形的面积(π 取 3.14)。
- 求外圆半径为 5 厘米,内圆半径为 3 厘米的环形的面积(π 取 3.14)。
五、解决问题(每题 6 分,共 30 分)
- 学校有一个圆形花坛,半径是 5 米,现在要在花坛周围铺一条宽 1 米的石子路,这条石子路的面积是多少平方米?(π 取 3.14)
- 一个圆形水池的周长是 31.4 米,它的占地面积是多少平方米?(π 取 3.14)
- 一种自行车的车轮外直径是 70 厘米,如果车轮平均每分钟转 100 圈,那么骑这种自行车通过一座长 2198 米的大桥需要多少分钟?(π 取 3.14)
- 在一个边长为 10 厘米的正方形内画一个最大的圆,然后把这个圆剪掉,剩下部分的面积是多少平方厘米?(π 取 3.14)
- 一个扇形的圆心角是 45°,半径是 8 厘米,这个扇形的面积是多少平方厘米?用它围成一个圆锥的侧面,圆锥底面圆的半径是多少厘米?(π 取 3.14)
答案
一、填空题
- 半径,r,3,圆周率,π。
- 8,25.12,50.26。
- 4,8,50.24。
- 18.84,28.26。
- 1/6,13.0833(约)(计算过程:3.14×5²×1/6 = 13.0833)。
- 周长的一半,半径。
- 2,12.56。
- 50.24。
二、判断题
- ×(在同圆或等圆中才成立)
- √
- ×(半圆周长是圆周长一半加直径)
- ×(周长和面积单位不同,不能比较)
- √
- √
- ×(面积扩大到原来的 9 倍)
- √
- ×(半圆周长是圆周长一半加直径)
- √
三、选择题
- A
- A
- B
- A
- A
- B
- A
- C
- B
- B
四、按要求计算
- 周长:2×3.14×3 = 18.84(厘米),面积:3.14×3² = 28.26(平方厘米)。
- 半径 = 8÷2 = 4(分米),周长:2×3.14×4 = 25.12(分米),面积:3.14×4² = 50.24(分米 ²)。
- 面积:3.14×6²×120°/360° = 37.68(平方厘米)。
- 面积:3.14×(5² – 3²) = 50.24(平方厘米)。
五、解决问题
- 外圆半径 = 5 + 1 = 6(米),内圆半径 = 5 米,石子路面积 = 3.14×(6² – 5²) = 31.4(平方米)。
- 半径 = 31.4÷(2×3.14) = 5(米),占地面积 = 3.14×5² = 78.5(平方米)。
- 车轮周长:3.14×70 = 219.8(厘米) = 2.198(米),每分钟走:2.198×100 = 219.8(米),通过大桥时间:2198÷219.8 = 10(分钟)。
- 圆的半径 = 10÷2 = 5(厘米),正方形面积 = 10×10 = 100(平方厘米),圆的面积 = 3.14×5² = 78.5(平方厘米),剩下面积 = 100 – 78.5 = 21.5(平方厘米)。
- 扇形面积:3.14×8²×45°/360° = 25.12(平方厘米)。圆锥底面周长就是扇形弧长,弧长 = 2×3.14×8×45°/360° = 6.28(厘米),底面半径 = 6.28÷(2×3.14) = 1(厘米)。