抽屉原理题目及解析

题目一:
有红、黄、绿三种颜色的铅笔各 10 支,放进一个文具盒里。至少摸出几支铅笔,才能保证有 3 支铅笔颜色相同?
答案解析:把三种颜色看作三个抽屉。先考虑最不利的情况,每种颜色都摸出了 2 支,此时再摸一支,无论是什么颜色,都能保证有 3 支铅笔颜色相同。所以至少摸出 2×3 + 1 = 7 支铅笔。
题目二:
图书馆有故事书、科技书、漫画书三种类型的书,每种类型的书都有若干本。现在有 25 个小朋友去借书,每人借一本。至少有几个小朋友借到的是同一种类型的书?
答案解析:把三种书的类型看作三个抽屉,25 个小朋友看作 25 个苹果。25÷3 = 8……1,平均每个抽屉放 8 个后还余 1 个,所以至少有 8 + 1 = 9 个小朋友借到的是同一种类型的书。
题目三:
有黑、白、灰、蓝四种颜色的珠子各 12 颗,混放在一起。在黑暗中想从这些珠子中取出颜色相同的一串(5 颗珠子为一串),至少要取出多少颗珠子?
答案解析:把四种颜色看作四个抽屉。先考虑最不利的情况,每种颜色都取出了 4 颗,此时再取一颗,无论是什么颜色,都能保证有一串颜色相同的珠子。所以至少要取出 4×4 + 1 = 17 颗珠子。
题目四:
15 个小朋友分糖果,有草莓味、柠檬味、葡萄味三种口味。每人至少拿一颗糖果。至少有几个小朋友拿的糖果是同一种口味?
答案解析:把三种口味看作三个抽屉,15 个小朋友看作 15 个苹果。15÷3 = 5,平均分配的话,每个抽屉有 5 个苹果,所以至少有 5 个小朋友拿的糖果是同一种口味。
题目五:
有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各 8 张,放进一个袋子里。至少摸出几张卡片,才能保证有 4 张卡片颜色相同?
答案解析:把四种颜色看作四个抽屉。先考虑最不利的情况,每种颜色都摸出了 3 张,此时再摸一张,无论是什么颜色,都能保证有 4 张卡片颜色相同。所以至少摸出 3×4 + 1 = 13 张卡片。
题目六:
30 个小朋友参加游戏,游戏中有苹果组、香蕉组、橘子组三种分组。至少有几个小朋友在同一组?
答案解析:把三种分组看作三个抽屉,30 个小朋友看作 30 个苹果。30÷3 = 10,平均分配的话,每个抽屉有 10 个苹果,所以至少有 10 个小朋友在同一组。
题目七:
有黑、白、灰三种颜色的袜子各 15 双,混放在一起。在黑暗中想从这些袜子中取出颜色相同的一双袜子,至少要取出多少只袜子?
答案解析:把三种颜色看作三个抽屉。先考虑最不利的情况,每种颜色都取出了一只,此时再取一只,无论是什么颜色,都能保证有一双颜色相同的袜子。所以至少要取出 3 + 1 = 4 只袜子。

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